Domanda molto molto semplice su una definizione

[Sk_Anonymous]

Ciao, su un vecchio libro di Analisi leggo questa definizione:
"Data una funzione $y=f(x)$ il prodotto della sua derivata per un incremento $Delta x$ che si pensa dato ad $x$, si chiama il differenziale di $y$ e si indica col simbolo $dy$; si pone cioè $dy=f'(x)*Delta x$". La mia domanda è: qual è la definizione di $Delta x$?
Grazie.

[Mino_01]

E' il simbolo di una variabile reale.
$dy$ è dunque una funzione lineare in $R$.

[Sk_Anonymous]

Ciao, allora ho trovato la definizione di $Deltax$ su un libro del liceo. La riporto: "Si definisce incremento della variabile indipendente $x$ nel passaggio dal punto $x_0$ al punto $x_0+h$ la quantità $h$, e la si indica con il simbolo $Deltax$". Ora siccome la funzione $x$ è definita su tutto $RR$ deduco che $h$ può essere qualsiasi numero reale, dunque $Deltax$ potrà essere qualunque numero, ad esempio 2...3,2... ecc....Visto che poi dalla definizione di differenziale si deduce che $dx$ coincide con $Deltax$, allora abbiamo che $dx$ coinciderà con qualunque numero, ad esempio $dx$ potrà essere 2,3,4,5,6 ecc...E' corretto?

[Riccardo Desimini]

Sì.