Domanda idiota...

[dave031]

susate la domanda...ma come mai fare quanto segue è sbagliato?
$1/x sqrt(x^2-1) = sqrt( (1/x^2)(x^2-1)) $

.....

[fireball1]

Puoi farlo solo se $x>0$.

[dave031]

quindi se x tende a -∞ non posso portare quel termine sotto radice, giusto?

[fireball1]

Ti ho detto che puoi farlo solo per $x>0$...

[Sk_Anonymous]

"dave03":quindi se x tende a -∞ non posso portare quel termine sotto radice, giusto?

Se proprio vuoi portarcelo, devi ficcarlo fra le stanghe del valore assoluto. In generale: $\sqrt{x^2} = |x|$.

[fireball1]

Eh ma non credo che la funzione di cui sta
calcolando il limite sia $|1/x|sqrt(x^2-1)$ per $x->-oo$,
per cui non penso possa fare nulla...

[Sk_Anonymous]

"dave03":susate la domanda...ma come mai fare quanto segue è sbagliato?
$1/x sqrt(x^2-1) = sqrt( (1/x^2)(x^2-1)) $

Be', dave03 lo porta dentro, anziché tirarlo fuori - sostanzialmente, non è cambi molto, almeno fintanto che si parla di integrali. In questo caso, se è interessato - come credo - al comportamento dell'espressione a primo membro per $x \to -\infty$, porti pure $x$ sotto il segno di integrale, mutandolo (come ha fatto) in $x^2$, con l'accortezza di lasciarsi però dietro un "segno meno".

[Pachito1]

"dave03":quindi se x tende a -∞ non posso portare quel termine sotto radice, giusto?

il limite andava svolto così:
$1/x sqrt(x^2-1) =|x|/x sqrt( ((x^2-1)/x^2)$$ = sign(x) sqrt( (1-1/x^2)$
Dunque per $x \to -\infty$ la funzione tende a -1