Domanda generica funzioni di due variabili

[Darèios89]

Mi chiedevo in genere, se ho una funzione di due variabili con il valore assoluto, posso ad esempio andare all ricerca delle derivate parziali e degli estremi scegliendo ad esempio di considerare il modulo con argomento positivo, e poi per quanto riguarda quello negativo, devo rifare tutte le derivate(che non sono altro che cambiate di segno) oppure posso subito considerare gli stessi punti estremanti che ho trovato precedentemente?

Se trovo un punto estremante del tipo:

[tex]A(2,4)[/tex]

In base alle due leggi che avrà la mia funzione per il valore assoluto dovrò utilizzare quella che rispetta il modulo nel punto che mi interessa giusto?

[dissonance]

Ma no!!! Prendi la funzione $f(x)=|x|$: le derivate secondo te sono

devo rifare tutte le derivate(che non sono altro che cambiate di segno)

Sbagliatissimo: quella funzione non è derivabile nell'origine. Spesso, ma non sempre, il valore assoluto introduce punti (o linee, nel caso di due variabili) su cui la funzione non è derivabile. In questi casi i problemi di ottimizzazione non hanno ricette standard: occorre ragionare.