Domanda dominio logaritmo

[pierooooo]

per il dominio del logaritmo$log(f(x))$

devo imporre $f(x)>0$

se $f(x)=(1-4/x)$

ovvero $log(1-4/x)$

io impongo $1-4/x>0$
e trovo $x>4$

dove sbaglio visto che x<0 è chiaramente parte del dominio??

[Gi81]

Scusa ma come hai risolto $1-4/x>0$?

Ps: devi aggiungere un'altra condizione: $x!=0$

[pierooooo]

$x!=0$è incluso in $x>0$ o sbaglio anche qui?

$1-4/x>0$

$1>4/x$

$x>4$

[Euphurio]

"pierooooo":$x!=0$è incluso in $x>0$ o sbaglio anche qui?

$1-4/x>0$

$1>4/x$

$x>4$

sbagli nel risolvere la disequazione!!

[tex]$1-\frac{4}{x}=\frac{x-4}{x}>0$[/tex]. Adesso devi studiare [tex]$x-4>0$[/tex] e [tex]$x>0$[/tex], farti lo schemino (dovresti fare anche tu in questa maniera) e prendere gli intervalli con il +. Ti ricorda qualcosa? La disequazione è quindi verificata per [tex]$x<0$[/tex] e [tex]$x>4$[/tex]!

P.S. se non ti ricorda nulla la parola "schemino" dimmelo e vedo di essere più esaustivo!

[pierooooo]

no cosi ho capito....

però non capisco come mai come ho fatto io è sbagliato (non mi pare di aver scritto baggianate-matematiche)

[Gi81]

La baggianata è passare da $1>4/x$ a $x>4$
In una disequazione non puoi moltiplicare ambo i membri per $x$, ovvero per l'incognita