Domanda di analisi matematica
Salve a tutti.. Volevo chiedervi una curiosità, studiando una funziona è possibile che il dominio sia tutto R+, mentre nell'analisi della positività della funzione si trovi un intervallo che non coincide con il dominio? Faccio un esempio, prendiamo una qualsiasi funzione esponenziale che ha dominio R. Analizzo la positività e mi trovo un intervallo dove la funzione è negativa. C'è un errore? Oppure posso scrivere che per il dominio questa funzione si trova sempre al di sopra dell'asse x? Mi sono capitati esercizi di questo tipo vorrei chiarire.
Risposte
Posta un esempio concreto, please.
C'è una cosa che non mi torna con il tuo esempio: [tex]$f(x)=e^{g(x)}$[/tex] ha dominio coincidente con $R$ se e solo se $g$ è definita dappertutto. In tal caso la funzione $f$ è sempre positiva, per cui non capisco come fai ad ottenere questa condizione. Potresti postare uno di questi esempi?
sqrt(|x^2 -2x|+x )
dominio tutto R.. Positivita e intersezioni non si trovano
dominio tutto R.. Positivita e intersezioni non si trovano
ma è una cosa strana faccio le funzioni trovo sempre qualcosa di nuovo che non riesco a risolvere
La radice ti restituisce un risultato positivo, quindi non vedo il problema della positività in questo caso.
Per ottenere le intersezioni con l'asse [tex]$x$[/tex] basta determinare i punti in cui si annulla il radicando, cosa che non mi sembra impossibile (ed i conti non sono difficili), quindi non vedo il problema.
Per ottenere le intersezioni con l'asse [tex]$x$[/tex] basta determinare i punti in cui si annulla il radicando, cosa che non mi sembra impossibile (ed i conti non sono difficili), quindi non vedo il problema.
io mi trovo che interseca l'asse delle x in (+1;0) [ dove 1 è sbagliato perchè ho il risultato sotto forma di grafico] poi in (0;0) fatemi vedere la positività perchè se la faccio sciogliendo il valore assoluto e analizzando le due funzioni non si trova.
Ma la positività di che?
La funzione [tex]$f(x)=\sqrt{|x^2-2x|+x}$[/tex] è positiva dove è definita, perchè la radice quadrata restituisce valori positivi.
La funzione [tex]$f(x)=\sqrt{|x^2-2x|+x}$[/tex] è positiva dove è definita, perchè la radice quadrata restituisce valori positivi.
jfet, forse ti sfugge una cosa [tex]$\sqrt{g(x)}\ge 0$[/tex] per ogni $x$ nel dominio di $g$.
$ sqrt(|x^2 -2x|)+x $
perdonatemi lo sbaglio ma +x sta fuori dalla radice
perdonatemi lo sbaglio ma +x sta fuori dalla radice
Ebbé?
Per risolvere il problema devi trovare le soluzioni della disequazione irrazionale:
[tex]$\sqrt{|x^2-2x|} +x\ge 0$[/tex],
che non mi pare proprio difficile (roba da superiori).
Per risolvere il problema devi trovare le soluzioni della disequazione irrazionale:
[tex]$\sqrt{|x^2-2x|} +x\ge 0$[/tex],
che non mi pare proprio difficile (roba da superiori).
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