Domanda..

[idea1]

salve a tutti..ho fatto un paio di esercizi sul massimo e minimo assoluto..quando una funzione e'definita in un dominio(tipo il cerchio di centro (0,0)e raggio 1) e devo dire che li ho capiti ...sl che nn ho idea invece di come si svolga lo stesso esercizio quando il dominio e'tutto R^2...per questo ho postato per chiedervi..
ve ne sarei grata..
grazie mille.. !

[_Tipper]

Dovrebbe essere più semplice... voglio dire, di solito ti basta cercare fra i punti stazionari, ovvero quelli che annullano il gradiente.

[idea1]

"Tipper":Dovrebbe essere più semplice... voglio dire, di solito ti basta cercare fra i punti stazionari, ovvero quelli che annullano il gradiente.

sisi esatto calcolo le derivate parziali e vedo quali punti annullano il gradiente..
poi di solit quando gia'avevo un dominio tipo il cerchio consideravo una rap parametrica..ma inq st caso nn so quale dato che il dominio e'tutto R^2..
cmq grz ancora della risposta

[_Tipper]

Se il dominio è $\mathbb{R}^2$ non devi considerare nessuna parametrizzazione. Il problema infatti è di ottimizzazione libera, non vincolata.

[p4ngm4n]

scusa se intervengo ma ke vuol dire ottimizzazione libera e non vincolata?

[Marco831]

Ottimizzazione libera:
-trovare minimo/massimo assoluto di una data funzione

Ottimizzazione vincolata:

-trovare minimo/massimo di una funzione in un dato dominio o su una data curva

[idea1]

"Marco83":Ottimizzazione libera:
-trovare minimo/massimo assoluto di una data funzione

Ottimizzazione vincolata:

-trovare minimo/massimo di una funzione in un dato dominio o su una data curva

a ecco grazie mille..
quindi nel primo caso che e'il mio devo trovare sl punti stazionari che annullano il gradiente e finisce qui l'esercizio giusto??

[Marco831]

giusto

Devi cercare ogni punto che annulla il gradiente e per cui l'hessiano abbia il valore che ti serve (a seconda che tu cerchi massimi, minimi, selle), ammesso che tutte le ipotesi che stanno a monte del teorema sull'essiano siano soddisfatte e che i punti che trovi facciano parte del dominio di esistenza della funzione.

[idea1]

"Marco83":giusto

grasssieeeeeee...eheheee..un bacio