Disuguaglianza

[valesyle92]

Ciao a tutti ...ho la seguente disuguaglianza : $ |a_nb_n - ab|< |b|epsilon + (|a|+epsilon)epsilon $

e da qui si semplifica $ |a_nb_n - ab|< ( |b| +1 +|a|) epsilon $ ma secondo me qui c'è qualcosa di sbagliato...perchè al posto di quell' uno dovrebbe esserci un $ epsilon $! mah....

[girdav]

Sembra una prove del fatto che per due successioni $(a_n)$ e $(b_n)$, se $a_n\to a$ e $b_n\to b$ allora $a_nb_n\to ab$. Nella definizione del limite basta prendere $\varepsilon\leq 1$, suppongo che è questo che è stato fatto in un modo più o meno implicite. Dunque niente di sbagliato.

[valesyle92]

si esattamente è una prova di quello... ma li si raccoglie $epsilon $ e non dovrebbe venire
$ (|b| + |a| +epsilon ) epsilon $ e non $ (|b| + |a| +1 ) epsilon $ ?

[girdav]

Se $\varepsilon\leq 1$ allora $(|b|+|a|+\varepsilon)\varepsilon\leq (|b|+|a|+1)\varepsilon$.

[valesyle92]

ahhhh giusto si!!! grazieee mille eeheh :):) ! Molto gentile!