Distribuzioni : derivate graficamente e analiticamente
Buon Giorno,
é possibile far calcolare graficamente/analiticamente a derive un segnale con gradini e porte ? oppure la
derivata nel senso di una distribuzione ? In pratica vorrei che inserendo un espressione , esca un grafico
della derivata primia possibilmente con anche le delta di Dirac etc...
Sapete dove posso trovare degli esercizi (possibilmente con soluzioni ) degli argomenti citati sopra ?
Grazie a tutti
Ben
é possibile far calcolare graficamente/analiticamente a derive un segnale con gradini e porte ? oppure la
derivata nel senso di una distribuzione ? In pratica vorrei che inserendo un espressione , esca un grafico
della derivata primia possibilmente con anche le delta di Dirac etc...
Sapete dove posso trovare degli esercizi (possibilmente con soluzioni ) degli argomenti citati sopra ?
Grazie a tutti
Ben
Risposte
non penso che derive lo faccia.comunque basta che fai il grafico della derivata normale è nei punti di discontinuità disegni un delta di ampiezza pari a quella del salto
Grazie Faco, potresti per favore vedere se é giusta questa ?
deve puntare vs il basso la delta ?
http://img296.imageshack.us/my.php?imag ... 768ar6.jpg
Se faccio la f'(t) in modo analitico mi viene :
$f(t)=(t+1)[u(t+1)-u(t-1)]$
$f'(t)=[u(t+1)-u(t-1)]+(t+1)[&(t+1)-&(t-1)] $ $=$ $ [u(t+1)-u(t-1)]+(t+1)&(t+1)-&(t+1)(t-1) $
a questo punto non mi é chiara una cosa sul econda metà dell'espressione $...+(t+1)&(t+1)-&(t+1)(t-1) $
questo $(t+1)&(t+1)$ dovrebbe valesre $0$ perché $f(t)&(t)=f(0)&(t)=0$ se $f(t)$ é continua...
Mente non mi é chiaro perché questo $...-&(t+1)(t-1)$ vale $-2&(t-1)$
Potresti darmi una mano ?
Grazie
Ben
deve puntare vs il basso la delta ?
http://img296.imageshack.us/my.php?imag ... 768ar6.jpg
Se faccio la f'(t) in modo analitico mi viene :
$f(t)=(t+1)[u(t+1)-u(t-1)]$
$f'(t)=[u(t+1)-u(t-1)]+(t+1)[&(t+1)-&(t-1)] $ $=$ $ [u(t+1)-u(t-1)]+(t+1)&(t+1)-&(t+1)(t-1) $
a questo punto non mi é chiara una cosa sul econda metà dell'espressione $...+(t+1)&(t+1)-&(t+1)(t-1) $
questo $(t+1)&(t+1)$ dovrebbe valesre $0$ perché $f(t)&(t)=f(0)&(t)=0$ se $f(t)$ é continua...
Mente non mi é chiaro perché questo $...-&(t+1)(t-1)$ vale $-2&(t-1)$
Potresti darmi una mano ?
Grazie
Ben
"ben":
Grazie Faco, potresti per favore vedere se é giusta questa ?
deve puntare vs il basso la delta ?
http://img296.imageshack.us/my.php?imag ... 768ar6.jpg
Se faccio la f'(t) in modo analitico mi viene :
$f(t)=(t+1)[u(t+1)-u(t-1)]$
$f'(t)=[u(t+1)-u(t-1)]+(t+1)[&(t+1)-&(t-1)] $ $=$ $ [u(t+1)-u(t-1)]+(t+1)&(t+1)-&(t+1)(t-1) $
a questo punto non mi é chiara una cosa sul econda metà dell'espressione $...+(t+1)&(t+1)-&(t+1)(t-1) $
questo $(t+1)&(t+1)$ dovrebbe valesre $0$ perché $f(t)&(t)=f(0)&(t)=0$ se $f(t)$ é continua...
Mente non mi é chiaro perché questo $...-&(t+1)(t-1)$ vale $-2&(t-1)$
Potresti darmi una mano ?
Grazie
Ben
$f(t)=(t+1)[u(t+1)-u(t-1)]$
$f'(t)=[u(t-1)-(t-1)]+(t+1)[delta(t+1)-delta(t-1)]
sfruttando le proprietà della funzione delta
$f'(t)=[u(t-1)-(t-1)]+((-1)+1)[delta(t+1)]-((+1)+1)[delta(t-1)]
$f'(t)=[u(t-1)-(t-1)]-(2)[delta(t-1)]
il tuo grafico è sbagliaot in quanto la funzione in 1 vale 2 non 1 percioil salto è di due
grazie
é sbagliato anche il grafico della f(t) ?
se la svolgi numericamente -2&(t-1) devo tirare la freccia fino a -2 nel grafico
di f'(t) ?
Se la svolgi numericamente vedo che hai un -2 , ma partendo dal grafico di
f(t) (se é giusto ) il salto non è di 1 ? se faccio la f'(t) graficamente , io mica
lo vedo che il salto e di 2 e neanche che il delta punta verso il basso...
é sbagliato anche il grafico della f(t) ?
se la svolgi numericamente -2&(t-1) devo tirare la freccia fino a -2 nel grafico
di f'(t) ?
Se la svolgi numericamente vedo che hai un -2 , ma partendo dal grafico di
f(t) (se é giusto ) il salto non è di 1 ? se faccio la f'(t) graficamente , io mica
lo vedo che il salto e di 2 e neanche che il delta punta verso il basso...
è sbagliato il grafico della f(t).
per t=1 vale 2 non 1.Percio il salto viene -2
viene il meno xke il salto è negativo.
per t=1 vale 2 non 1.Percio il salto viene -2
viene il meno xke il salto è negativo.
si 
ahahah un ultimo chiarimento (fosse vero...) in alcuni esercizi c'é solo il grafico e ti chiede di fare la derivata in modo grafico , in altri ti da la f(t) in modo numerico e ti chiede di derivare f'(t) sempre in modo numerico. Ora nel caso in cui ho solo l'espressione numerica (ex. precedente), per disegnarla , devo sostituire nell'espresisone i valori delle singolarità in t per vedere quanto vale la f(t) . Qundi se per esempio volessi vedere quanto vale in 0 dovrei fare :
$f(t) = (t+1)[u(t+1)-(u(t-1)]$ = $(0+1)[u(1)-u(-1)]$ mi resta $[u(1)-u(-1)]$ quest'ultima espressione vale 1 ? Perché in 0 dovrebbe valere 1 ....
Nel caso un cui ho invece solo un grafico e chiede di trovare f'(t) graficamente (senza calcoli) ho visto che se c'è un punto angoloso nella f (t) diventa salto nella f ‘ e se c'é un salto nella f(t) diventa un delta nella f ‘.
Tornando all’esercizio di prima se passo alla forma numerica ho visto che la delta andava a -2 , quello che non capisco é se é possibile vederlo graficamente partendo dalla f(t) ?
A me non é chiaro come partendo dalla f(t) mi accorgo che dove c'é il salto la delta vale -2 e quindi é negaiva e punta verso il basso. Vedo che c’é una delta perché la teoria dice che se c’é un salto diventa delta , ma non quanto vale e che direzione prende (vs. Bsso o vs alto).
Come lo capisci solo guardando il grafico della f(t) ?
Non stesso piu’ dopo.
Grazie
Ben
qualcuno potrebbe chiarirmi le idee ?
grazie
Ben
grazie
Ben
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