Distanze in $RR$

[Ariz93]

Dimostrare che è una disegualianza in $RR$:

$|e^x-e^y|$

ho verificato tutte le proprietà tranne la diseguaglianza triangolare.qualcuno può darmi una mano?

[gugo82]

Beh, non mi pare ci sia molto da dire, una volta scritto per bene ciò che vuoi far vedere... Cosa hai provato?

[Sk_Anonymous]

Credo che ti basti aggiungere e togliere \(\displaystyle e^z \) dentro il modulo... E poi trarne le conclusioni.

[theras]

Stai forse chiedendo se,considerata la $d(x,y)=|e^x-e^y|:RR times RR to RR$,la coppia $(RR,d)$ è uno spazio metrico ?
In tal caso,per ovviare al tuo blocco,ti basta notare che $|e^x-e^y|=|(e^x-e^z)+(e^z-e^y)|<=..$ $AAx,y,z in RR$:
saluti dal web.

[Ariz93]

grazie ragazzi in effetti era solo una cosa stupida, ho risolto , mi spiace per avervi scomodato.

[Ariz93]

Theras comunque non mettere le cose su un piatto d'oro! (poi non ci provo gusto a risolverlo XD)

[theras]

E dire che volevo cancellare la risposta,una volta accortomi che te ne erano appena state date altre :
chiedo venia,comunque!
Saluti dal web.

[Ariz93]

"theras":E dire che volevo cancellare la risposta,una volta accortomi che te ne erano appena state date altre :
chiedo venia,comunque!
Saluti dal web.

tranquillo e grazie lo stesso .