Distanza come funzione continua
Sia $(X,d)$ uno spazio metrico, sia $x_0inX$ e sia $d(*,x_0):X->RR$ definita come $x->d(x,x_0)$, questa funzione è continua in $X$.
Io ho fatto così (ditemi se può andar bene): sia $\bar x inX$, allora $AAepsilon>0$ preso $x inX$ tale che $d(x,\bar x)0$ $EEdelta>0$ tale che $AAx inX$ con $d(x,\bar x)
Che cos'è la disuguaglianza triangolare inversa?
Io ho fatto così (ditemi se può andar bene): sia $\bar x inX$, allora $AAepsilon>0$ preso $x inX$ tale che $d(x,\bar x)
Risposte
Beh, sì, dai... Per la disuguaglianza triangolare inversa $d(*,x_0)$ è lipschitziana, quindi (uniformemente) continua.
"gugo82":
Per la disuguaglianza triangolare inversa $d(*,x_0)$ è lipschitziana, quindi (uniformemente) continua.
Che cos'è la disuguaglianza triangolare inversa?
Disuguaglianza triangolare diretta:
$d(x,z) <= d(x,y) + d(y,z)$;
disuguaglianza triangolare inversa:
$|d(x,z) - d(y,z)| <= d(x,y)$.
$d(x,z) <= d(x,y) + d(y,z)$;
disuguaglianza triangolare inversa:
$|d(x,z) - d(y,z)| <= d(x,y)$.
Ciao! Sono il tuo Tutor AI, il compagno ideale per uno studio interattivo. Utilizzo il metodo maieutico per affinare il tuo ragionamento e la comprensione. Insieme possiamo:
- Risolvere un problema di matematica
- Riassumere un testo
- Tradurre una frase
- E molto altro ancora...
Il Tutor AI di Skuola.net usa un modello AI di Chat GPT.
Per termini, condizioni e privacy, visita la relativa pagina.
Per termini, condizioni e privacy, visita la relativa pagina.