\(\displaystyle \lim_{(x;y) \to (0;0)} f(x;y)\)

[frons79]

Determinare \(\displaystyle \lim_{(x;y) \to (0;0)} f(x;y) = \frac{\sqrt{x^2+y^2}}{\lvert y \rvert} \,\,\,; y\neq 0 \)
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Potreste per cortesia mostrarmi come si dovrebbe procedere per risolvere problemi come questo, visto che di limiti di funzioni a due variabili non ne ho incontrati mai? (premetto che si tratta di un corso di matematica generale per Economia, quindi non abbiamo trattato coordinate polari, piani tangenti, ecc...)

[quantunquemente]

il limite non esiste in quanto,ad esempio,sulla retta $x=0$ privata dell'origine ,la funzione è costantemente uguale ad $1$ ,sulla retta $y=x$ privata dell'origine,la funzione è costantemente uguale a $sqrt2$

[frons79]

"quantunquemente":sulla retta $y=x$ privata dell'origine,la funzione è costantemente uguale a $sqrt2$

Non ho capito come mai, nel ragionamento, abbia considerato la retta $y=x$