Disparità / parità?

[Bandit1]

il $delta (t)$ è = a $delta(-t)$ ?
il gradino $u(t)$ =$-u(-t)$ . Quindi p.e. $u(-t+1) $ a cosa sarà uguale?
la porta $P_T (t)$ = a cosa?

ciao

[spassky]

Riposto perchè ho pasticciato con mathml....

[spassky]

Vediamo se ti posso aiutare en passant...

$delta(t)=delta(-t)$
Perchè ?
Beh, considera la distribuzione (con tutti i crismi : temperata, convergente...) e applica la proprietà di riscalamento:

$int_oo^\infty (deltaa*t)*phi(t)dt = frac 1 |a| *int_oo^\infty delta(t)*phi(t/a)dt$ con $a=-1$ allora $-int_oo^\infty delta(t)*phi(-t)dt$ (per definizione)$=delta(t)$.


Per il gradino, invece, basta la definizione. $u(t)= 1$ se $ t>=0$ e $u(t)=0$ se $t<0$
Nell'esempio da te fatto l'argomento è -t+1. Dunque $u(-t+1)=1$ per $-t+1>=0$ e $u(-t+1)=0$ per $-t+1<0$

Per la porta che vuoi sapere ?

[Bandit1]

$(u(-t+1)+2tu(-t+1))$


$ P_2 (-t+1)


ciao volevo sapere se incontro in un esercizio, p.e. una trasformata non li posso in nessun modo portare alla forma $(t-1)?
ho sbagliato qualcosa cmq è questa la domanda

[spassky]

Perchè devi cambiarlo ?
E' solo un modo per capire come graficare il gradino ( o in generale per definire gli intervalli in cui è non nullo)
Nel caso da te presentato $u(-t+1)$ è un gradino con $-t+1>0$ per $t<1$ e dunque è un gradino "all'indietro" ( cioè 1 per $t<1$ e 0 per $t>1$ centrato in 1.
Per quanto concerne, la porta, cosa vuoi farci con la porta $P_T (t)$ ? La definizione ? O che altro?

[Bandit1]

$(u(-t+1)+2tu(-t+1))$


$ P_2 (-t+1)


ciao volevo sapere se incontro in un esercizio uno di questi segnali, p.e. in una trasformata non li posso in nessun modo portare alla forma $(t-1)?
ho sbagliato qualcosa cmq è questa la domanda