Disequazioni Moduli - Domanda rapida ed indolore

[shaducci]

Salve, partendo da questa disequazione: |x+2| -|3x+7| > 0
Io procedo con lo studiare il segno di entrambi i moduli e cercare soluzioni per ogni sistema.
La mia domanda è: Una volta trovate tutte le soluzioni dei sistemi, qual'è la soluzione della disequazione?

La loro unione?La loro intersezione?

[Camillo]

Dovrai distinguere tre casi :

$ x<=-7/3$
$-7/3 $x>=-2$

Risolvi la disequazione in ognuno dei tre casi facendo attenzione di prendere solo i valori contenuti nell'intervallo in questione.
Poi la soluzione globale sarà l'unione delle soluzioni trovate.

[shaducci]

Nei tre intervalli che mi hai scritto noto che per lo stesso numero "l'uguale" c'è una sola volta. In che modo scelgo l'intervallo su cui attribuire l'uguale?

[Camillo]

E' irrilevante , puoi fare come vuoi, basta che sia indicato almeno una volta.

[@melia]

Vuoi una via rapida per questo esercizio in cui compaiono solo due moduli con argomenti di primo grado?
$ |x+2| -|3x+7| > 0$
$ |x+2| >|3x+7| $, i due membri sono positivi, quindi si può elevare alla seconda senza problemi
$x^2+4x+4>9x^2+42x+49$
$8x^2+38x+45<0$
$-5/2

Cita

Segnala

[shaducci]

Quindi se elevo un modulo alla seconda non ho nessun tipo di problema o complicazione?

E se devo calcolare un dominio tipo radice di un modulo qualunque la risposta è R?

[Raptorista1]

"shaducci":E se devo calcolare un dominio tipo radice di un modulo qualunque la risposta è R?

Il dominio della radice sì; poi devi considerare gli eventuali altri domini: denominatori se il modulo contiene una frazione, oppure funzioni particolari..