Disequazioni goniometriche inverse

[xp92]

buogiorno, ho un problema,
non riesco a capire come si risolvono le equazioni goniometriche inverse
ho
$ cos vartheta =lambda /2 $ con $ lambda$>0 e devo arrivare ad avere $ vartheta = +-arccos (lambda /2) $ se l'angolo appartiene rispettivamente a 0,PI/2 o -PI/2,0
grazie mille!!

[Brancaleone1]

Poiché $lambda/2>0$, anche $cos(theta)$ deve essere strattamente positivo e perciò l'angolo $theta$ deve essere compreso nell'intervallo $(-pi/2, pi/2)$ (nota che $theta$ quindi assume valori negativi). Detto questo:

$cos(theta)=lambda/2 =>arccos[cos(theta)]=theta=pm arccos(lambda/2)$

perché l'argomento dell'arcocoseno è strettamente positivo e quindi l'arcocoseno stesso è strettamente positivo, ma come abbiamo detto sopra $theta$ assume valori anche negativi, e quindi la presenza del segno $pm$ è giustificata (o meglio: se $theta in (-pi/2,0)$ il segno sarà $-$, se $theta in (0,pi/2)$ il segno sarà $+$).

PS: Disequazioni? Io non ne vedo...