Disequazioni esponenziali
Non riesco a risolvere questa disequazione $ | (e^alpha -1) / (e^alpha + 1)| < 1 $
Risposte
La disequazione che hai critto equivale a scrivere A SISTEMA le seguenti due disequazioni
\begin{equation}
\begin{cases}
\frac{{e^{\alpha }- 1}} {e^{\alpha} + 1} <1 \\
\frac{{e^{\alpha }- 1}} {e^{\alpha} + 1} >-1
\end{cases}
\end{equation}
la prima disequazione si riduce a $-2/{e^{\alpha}+1} <0$ cioè $2/{e^{\alpha}+1} >0$ che è soddisfatta per ogni valore di $\alpha$
la seconda disequazione si riduce a $2e^{\alpha}/{e^{\alpha}+1} >0$ , numeratore $>0$ soddisfatto per ogni valore di $\alpha$ e denominatore $>0$ è soddisfatto per ogni valore di $\alpha$
Il risultato è quindi ogni $alpha \in R$
\begin{equation}
\begin{cases}
\frac{{e^{\alpha }- 1}} {e^{\alpha} + 1} <1 \\
\frac{{e^{\alpha }- 1}} {e^{\alpha} + 1} >-1
\end{cases}
\end{equation}
la prima disequazione si riduce a $-2/{e^{\alpha}+1} <0$ cioè $2/{e^{\alpha}+1} >0$ che è soddisfatta per ogni valore di $\alpha$
la seconda disequazione si riduce a $2e^{\alpha}/{e^{\alpha}+1} >0$ , numeratore $>0$ soddisfatto per ogni valore di $\alpha$ e denominatore $>0$ è soddisfatto per ogni valore di $\alpha$
Il risultato è quindi ogni $alpha \in R$
Grazie mille capitooo tuttoo! 
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