Disequazioni di terzo grado di terzo grado

[lepre561]

quando devo risolvere un disequazioni di terzo grado irriducibile e quindi trovo le tre soluzioni poi il sistema come lo imposto per verificare la positività della funzione data?

[Seneca1]

Posta un esempio. Da ciò che hai scritto non capisco cosa tu voglia...

[lepre561]

$x^3+x^2-4x-3>0$

giacche è irriducibile vengono tre risultati...ora mi domando supponendo di chiamare le soluzioni $x_1,x_2,x_3$ come si sviluppo il sistema per risolvere a disequazione?

[axpgn]

Casomai trovassi le tre soluzioni (oppure solo una perché non è detto che siano tre ), diciamo $x_1, x_2, x_3$, allora avresti $(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)>0$ e ti basterebbe studiare il segno dei singoli fattori.

Peraltro, cosa intendi per "irriducibile"?


Cordialmente, Alex

[pilloeffe]

Ciao lepre561,

Nell'esempio $ x^3+x^2-4x-3>0 $ che hai proposto effettivamente le soluzioni dell'equazione associata $ x^3+x^2-4x-3 = 0 $ sono $3$, di cui due negative ed una positiva, dunque per lo studio del segno si procede proprio come ti ha già scritto Alex.