Disequazioni con arctan

[angeloct90]

ciao a tutti...
qualcuno saprebbe aiutarmi con questa disequazione?
$arctan{(x)/(x^2+1)}-x>0$
sinceramente non so neanche come iniziare.
grazie a tutti.
Ciao...

[ciampax]

E la disequazione sarebbe?

[angeloct90]

"ciampax":E la disequazione sarebbe?

Mi ero dimenticato di completarla...
Ora è completa
Mi potresti aiutare?

[gugo82]

Chiamiamo [tex]$f(x)$[/tex] la funzione a primo membro.
Evidentemente [tex]$f(0)=0$[/tex]; d'altra parte è facile mostrare che la [tex]$f^\prime (x)\leq 0$[/tex] ed [tex]$f^\prime (x)=0\Leftrightarrow x=0$[/tex], quindi [tex]$f(x)$[/tex] è strettamente decrescente in [tex]$\mathbb{R}$[/tex].
Da ciò segue che la tua disequazione è verificata per [tex]$x<0$[/tex].

[angeloct90]

"gugo82":Chiamiamo [tex]$f(x)$[/tex] la funzione a primo membro.
Evidentemente [tex]$f(0)=0$[/tex]; d'altra parte è facile mostrare che la [tex]$f^\prime (x)\leq 0$[/tex] ed [tex]$f^\prime (x)=0\Leftrightarrow x=0$[/tex], quindi [tex]$f(x)$[/tex] è strettamente decrescente in [tex]$\mathbb{R}$[/tex].
Da ciò segue che la tua disequazione è verificata per [tex]$x<0$[/tex].

Ho capito quasi tutto...
Non ho capito perchè da ciò segue x>0

[gugo82]

C'è [tex]$<$[/tex]...
Avevo sbagliato a scrivere ed ho corretto, ma evidentemente hai caricato la pagina con l'errore di battitura prima che spedissi la correzione.

[angeloct90]

ok
allora adesso ho capito
Grazie mille