Disequazione Trigonometrica
Buoansera a tutti voi,premetto che non so se posto nell'area giusta,perchè la disequazione viene fuori da uno studio di funzione,comunque bando alle ciance 
Allora mi sono trovato a studiare questa disequazione:
$ ( sinx - cosx ) / (sinx+cosx)^(2) >=0 $ .
Per il denominatore le soluzioni sono : $ AA x in cc(R) -{3 pi /4;7pi/4} $.
Per il numeratore ho optato per la risoluzione grafica,ma non mi trovo con la soluzione del libro,io mi trovo: $ x in [pi/4,5pi/4] $
Aspetto ansiosamente una vostra risposta.
Allora mi sono trovato a studiare questa disequazione:
$ ( sinx - cosx ) / (sinx+cosx)^(2) >=0 $ .
Per il denominatore le soluzioni sono : $ AA x in cc(R) -{3 pi /4;7pi/4} $.
Per il numeratore ho optato per la risoluzione grafica,ma non mi trovo con la soluzione del libro,io mi trovo: $ x in [pi/4,5pi/4] $
Aspetto ansiosamente una vostra risposta.
Risposte
La disequazione è risolta correttamente, adesso si tratta di mettere insieme le due soluzioni ottenute (quella del numeratore e quella del denominatore)
Si ma non mi trovo... 
La disequazione resta giusta 
, forse l'errore è nella parte precedente, prova a postare la funzione.
, forse l'errore è nella parte precedente, prova a postare la funzione.
"@melia":
La disequazione è risolta correttamente, adesso si tratta di mettere insieme le due soluzioni ottenute (quella del numeratore e quella del denominatore)
Non credo: Il denominatore al quadrato è sempre $ >= 0 $, dunque l'insieme di queste soluzioni è $RR$.
Per il numeratore...
$ sinx - cosx > 0 \to sinx > cosx \to sinx/cosx > 1 \to tanx > 1$ che ammette soluzioni $ \pi/4 + k\pi < x < \pi/2 + k\pi $
@pater46: E quando il coseno è negativo che si fa?!?
Nono, la disequazione si risolve col metodo grafico e le soluzioni sono proprio quelle proposte da BigRaf, cioè [tex]$\tfrac{\pi}{4} +2k\pi \leq x\leq \tfrac{5\pi}{4} +2k\pi$[/tex] con [tex]$k\in \mathbb{Z}$[/tex] (@BigRaf: Ricordati sempre la periodicità!!!).
Nono, la disequazione si risolve col metodo grafico e le soluzioni sono proprio quelle proposte da BigRaf, cioè [tex]$\tfrac{\pi}{4} +2k\pi \leq x\leq \tfrac{5\pi}{4} +2k\pi$[/tex] con [tex]$k\in \mathbb{Z}$[/tex] (@BigRaf: Ricordati sempre la periodicità!!!).
Me lo ricorderò gugo 
, ma come si spiega il fatto che io non mi trovo con i risultati del libro? cioè $5pi/4$ dovrebbe essere un minimo e io invece mi trovo che è un massimo...
, ma come si spiega il fatto che io non mi trovo con i risultati del libro? cioè $5pi/4$ dovrebbe essere un minimo e io invece mi trovo che è un massimo...
Ma se non posti il testo dell'esercizio noi che possiamo fare più di questo?!?! 
Ecco a voi la mia funzione...
$ f(x)=1/|sinx+cosx| $
A voi la parola,illuminatemi.
$ f(x)=1/|sinx+cosx| $
A voi la parola,illuminatemi.
Funzione di cui quella proposta nel primo post non è la derivata... Ecco dov'è l'errore.
Quando hai un valore assoluto devi distinguere i casi e poi svolgere lo studio di funzione continuando a distinguerli.
Riprova.
Quando hai un valore assoluto devi distinguere i casi e poi svolgere lo studio di funzione continuando a distinguerli.
Riprova.
No questo lo so,solo che,essendo la funzione periodica e studiando la funzione nell'intervallo $[0,2pi]$ ho pensato di elimnare il valore assoluto,ma pensandoci bene,è stata una bagianata enorme,che vergogna 
"gugo82":
@pater46: E quando il coseno è negativo che si fa?!?
Azz.. mi sembrava troppo scontata come cosa! Grazie per la correzione!
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