Disequazione tosta:

[Danying]

Salve, desideravo un aiuto sulla seguente disequazione.

$e^(-(x-1)^2)-2e^(-(x-1)^2)* (x-1)^2>0$

è la derivata prima della funzione $ |x-1|*e^(-(x-1)^2)$ per x>1

mi serviva sapere come sia possibile risolverla... ai fini degli intervalli di Monotonia..


grazie.
Cordiali Saluti.

[Seneca1]

Forse è inutile dirti che puoi benissimo porre $t = x - 1$.

[Seneca1]

$e^(- t^2)-2e^(- t^2)* t^2>0$

$e^(- t^2) > 2e^(- t^2)* t^2$

$1 > 2 * t^2$ ...

[Zkeggia]

Sì vede anche ad occhio che finché $(x-1)^2 < 1/2$ la disuguaglianza è verificata.

[Danying]

"Zkeggia":Sì vede anche ad occhio che finché $(x-1)^2 < 1/2$ la disuguaglianza è verificata.

ho sviluppato ora mi risulta con gli intervalli $1+-2sqrt2$

thankx