Disequazione semplice

[francalanci]

ho da risolvere la seguente disequazione $ rdq(5-2x) <|x-2|$.
studio il valore assoluto
${(x-2), (-x+2):}$
la prima per x>2 e la seconda per x<2
${(x>2),(rdq(5-2x) il seguente sistema da queste soluzioni
${(x<5/2),(x>2),(x<1-rdq2 oppure x>1+rdq2):}$
che da soluzione
$1+rdq2 il secondo sistema
${(rdq(5-2x)<-x+2),(x<2):}$
e da soluzioni:
${(x<5/2),(x<2),(x<1-rdq2 oppure x>1+rdq2):}
soluzione
$x<1-rdq2$ l'unione delle due soluzioni non mi da soluzioni eppure per 5/2 la disequazione vale

[piero_1]

"francalanci":ho da risolvere la seguente disequazione $ rdq(5-2x) <|x-2|$.

sarebbe questa disequazione?

$ sqrt(5-2x) <|x-2|$

[piero_1]

"francalanci": l'unione delle due soluzioni non mi da soluzioni eppure per 5/2 la disequazione vale

Il campo di esistenza del radicale è $x<=5/2$ e non $x<5/2$
Poi forse hai fatto confusione tra unione delle soluzioni e intersezione delle soluzioni.
Dunque le soluzioni della tua disequazione di partenza saranno

$x<1-sqrt2 $ $" "v" "$ $1+sqrt2

Cita

Segnala

[scozzese-votailprof]

secondo me come puoi ben notare una volta fatto il campo di esistenza del radicale puoi elevare ambo i membri al quadrato perchè sono sicuramente due quantità positive e quindi elimini sia il radicale che il valore assoluto spero di essere stato chiaro

[piero_1]

...sarebbe stato più semplice.

[francalanci]

grazie per l'aiuto