Disequazione logaritmica con una esponenziale ad esponente
Buonasera,
vi inoltro un esercizio dove io, già con il vostro aiuto, sono arrivato fino ad un certo punto, ma poi ho dovuto nuovamente fermarmi perchè non so concluderlo:
$ ln (((x/2-2)^(ln(2)))/(x-2)^(3^((x/2-2))))<=0 $
sono partito studiando quando il tutto è minore di zero ed imponento all'argomento che fosse maggiore di zero:
$ { ( ln (((x/2-2)^(ln(2)))/(x-2)^(3^((x/2-2))))<=0 ),( ((x/2-2)^(ln(2)))/(x-2)^(3^((x/2-2)))>0 ):} $
e qui sono iniziati i primi problemi risolti con l'aiuto vostro, ma comunque sono giunto che:
1) $ ((x/2-2)^(ln(2)))/(x-2)^(3^((x/2-2)))>0 $ lo è per $ x>4 $ e non vi tedio con i calcoli ma vi dico che prima di questo valore la funzione proprio non esiste e che da questo valore in poi è sempre positiva.
Ma eccoci al problema: che tecnica adopero per studiare
$ ln (((x/2-2)^(ln(2)))/(x-2)^(3^((x/2-2))))<=0 $
non so nemmeno come partire purtroppo!
grazie
vi inoltro un esercizio dove io, già con il vostro aiuto, sono arrivato fino ad un certo punto, ma poi ho dovuto nuovamente fermarmi perchè non so concluderlo:
$ ln (((x/2-2)^(ln(2)))/(x-2)^(3^((x/2-2))))<=0 $
sono partito studiando quando il tutto è minore di zero ed imponento all'argomento che fosse maggiore di zero:
$ { ( ln (((x/2-2)^(ln(2)))/(x-2)^(3^((x/2-2))))<=0 ),( ((x/2-2)^(ln(2)))/(x-2)^(3^((x/2-2)))>0 ):} $
e qui sono iniziati i primi problemi risolti con l'aiuto vostro, ma comunque sono giunto che:
1) $ ((x/2-2)^(ln(2)))/(x-2)^(3^((x/2-2)))>0 $ lo è per $ x>4 $ e non vi tedio con i calcoli ma vi dico che prima di questo valore la funzione proprio non esiste e che da questo valore in poi è sempre positiva.
Ma eccoci al problema: che tecnica adopero per studiare
$ ln (((x/2-2)^(ln(2)))/(x-2)^(3^((x/2-2))))<=0 $
non so nemmeno come partire purtroppo!
grazie
Risposte
"trustedin":
Ma eccoci al problema: che tecnica adopero per studiare
$ ln (((x/2-2)^(ln(2)))/(x-2)^(3^((x/2-2))))<=0 $
Ciao.
Per risolvere quest'ultimo punto, una volta verificate le condizioni di esistenza dell'argomento della funzione logaritmica (che non ho controllato), essendo la base del logaritmo maggiore di $1$, basterà richiedere che l'argomento stesso sia compreso tra $0$ (escluso) e $1$ (compreso):
$0<((x/2-2)^(ln(2)))/(x-2)^(3^((x/2-2)))<=1$
Saluti.
scusa se ti disturbo, ma posso chiederti il perchè? Insomma, ma cosa mi sfugge di questi logaritmi ed esponenziali che non riesco a trovare nella teoria?
Se posso Trustedin ti rispondo io
Forse ti sfugge, ma di sicuro appena lo dirò ti sarà famigliare ed esploderai un un "ah giàààà"
la funzione logaritmo è negativa se il suo argomento è compreso tra zero e uno...
in pratica se devi fare
$log x <=0$
rispondi
$0
ci sei adesso? se non ti è chiaro ancora guarda il disegno della funzione logaritmo ed imparalo a memoria
ciao!!
Forse ti sfugge, ma di sicuro appena lo dirò ti sarà famigliare ed esploderai un un "ah giàààà"
la funzione logaritmo è negativa se il suo argomento è compreso tra zero e uno...
in pratica se devi fare
$log x <=0$
rispondi
$0
ci sei adesso? se non ti è chiaro ancora guarda il disegno della funzione logaritmo ed imparalo a memoria
ciao!!
grazie mille! E' dalle superiori che questa parte l'ho fatta male e continuo nei vecchi errori. Vi prego di perdonare la mia ignoranza.
"trustedin":
grazie mille! E' dalle superiori che questa parte l'ho fatta male e continuo nei vecchi errori. Vi prego di perdonare la mia ignoranza.
stai tranquillo siamo qui per questo
riguardati un po' di funzioni "famose" e impara a memoria il loro grafico ti sarà molto utile!!
ciao!!
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