Disequazione logaritmica

[marioin]

Ho un problema con questa disequazione logaritmica: qualcuno sa spiegarmi lo svolgimento?

1-xlogx>=0

dopo xlogx>=1 mi blocco perchè non so come trasformarlo in e^1>=x o qualcosa simile, con la x davanti.

Qualcuno mi puo spiegare come si fa in generale, anche non collegato specificamente a questo problema?

[Sk_Anonymous]

Mmm... Potresti procedere mediante una valutazione grafica. La tua disequazione è \[\displaystyle x \cdot \log x \le 1 \] ossia
\[\displaystyle \log x \le \frac{1}{x} \quad \quad \mbox{con} \ x>0 \]
... E quindi si tratta di capire per quali valori di \(\displaystyle x \) il grafico di quell'iperbole "sta al di sopra" di quello del logaritmo.

[Tcornelis]

guarda
\(\displaystyle x*logx=log(x^x) \).
Così puoi eliminare la logaritmica con l' esponenziale e ti viene
\(\displaystyle x^x=e \).
ora ti puoi divertire a risolvere questa disequazione, il chè è forse più complicato che sciogliere la logaritmica. Aiutati coi grafici!