Disequazione logaritmica

[ContadinO1]

$ -x-1/2log(x+1) > 0 $

devo per forza studiarla con il confronto grafico tra la retta -x e il grafico di $ 1/2log(x+1) $ ??

nessuno è in grado di risolverla senza confronto grafico?
essendoci il -x non posso trasformare lo 0 in log(1)

mi risulta qualcosa tipo $ -1/2 (x+1) > e^x $ e non so piu che fare...sempre che sia giusto quello che ho scritto >.<


edit:errore nell'oggetto

[pater46]

Esatto. Anche se ti portassi nell'altra forma, avresti da risolvre un'equazione con dentro un'esponenziale ed un monomio.

Mi dispiace, ma che io sappia puoi procedere solo col metodo grafico

[ContadinO1]

sigh


già che ci sei...


se dovessi calcolare l'asintoto obliquo di quell'espressione sbaglierei se facessi una cosa del genere?

$ lim_(x ->+oo ) (-x -1/2 log(x+1) ) / x = (-x - 1/2 log(x (1+1/x)))/x = x(-1 -1/2 log(1+1/x))/x = -1-1/2log(1) = -1 $

quindi m sarebbe -1

è giusto?

[pater46]

Il logaritmo non è lineare, non puoi uscire la x così tranquillamente. Quel limite fa $-1$ perchè lo scomponi in

$lim -x/x - log(1+x)/(2x) = -1+0$

In quanto il logaritmo tende ad infinito meno fortemente di x.

[ContadinO1]

Perdona le mie "bestemmie" matematiche...sono scarso assai e analisi preme


grazie mille