Disequazione irrazionale !
$sqrt(x^2-2x-3)>=5-x$
imposto i due sistemi :
$A={(5-x<0),(x^2-2x-3>=0):}$
$B={(5-x>=0),(x^2-2x-3>=(5-x)^2):}$
$x^2-2x-3-x^2-25+10x=8x-28=x=7/2$
$A={(x>=5),(x<=-1 U x>=3):}$ ,
$B={(x<=5),(x>7/2):}$
$S_A=[5,+infty[$
$S_B=[7/2,5]$
$S_T=S_AUS_B=[7/2,5]U[5,+infty[$
io ho svolto cosi , ma non capisco come fa ad essere $[7/2,+infty[$ l'insieme delle soluzioni della disequazione !!??
imposto i due sistemi :
$A={(5-x<0),(x^2-2x-3>=0):}$
$B={(5-x>=0),(x^2-2x-3>=(5-x)^2):}$
$x^2-2x-3-x^2-25+10x=8x-28=x=7/2$
$A={(x>=5),(x<=-1 U x>=3):}$ ,
$B={(x<=5),(x>7/2):}$
$S_A=[5,+infty[$
$S_B=[7/2,5]$
$S_T=S_AUS_B=[7/2,5]U[5,+infty[$
io ho svolto cosi , ma non capisco come fa ad essere $[7/2,+infty[$ l'insieme delle soluzioni della disequazione !!??
Risposte
ps: è un esercizio di un esame quindi dubito che sia sbagliata la soluzione 7/2,+infty ,
ma io non riesco a trovarla !
ma io non riesco a trovarla !
Ciao. L'unione dell'intervallo $[7/2,5]$ con l'intervallo $[5,+\infty[$ è l'intervallo: $[7/2, +\infty[$.
Comunque nel secondo passaggio del sistema A hai trasformato in larga una disequazione ($x>=5$) che alla riga sopra era stretta ($5-x<0$). La soluzione di A è $S_A= "]" 5, +\infty[$, il risultato conclusivo in ogni caso non cambia.
Comunque nel secondo passaggio del sistema A hai trasformato in larga una disequazione ($x>=5$) che alla riga sopra era stretta ($5-x<0$). La soluzione di A è $S_A= "]" 5, +\infty[$, il risultato conclusivo in ogni caso non cambia.
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