Disequazione esponenziale

[chiarnik]

Scusate ragazzi forse è un po' banale..ma come si risolvono qst disequazioni?

\(\displaystyle e^(2x) > 4 \)
\(\displaystyle e^(4x)>4 \)
\(\displaystyle e^(7x-2)>15 \)

tutte le e sono elevate!!

[gugo82]

Idee tue?

[chiarnik]

nono sono del libro

[gugo82]

Leggi il regolamento, 1.2-1.5, e questo avviso, secondo punto.

[chiarnik]

Ah oddio scusami non lo sapevo!!!
Cmq per esempio 8^(3x) < 1 io la risolvo in questo modo:
3x< log in base 8 di 1 ke corrisponde a log in base 10 di 1 tutto fratto log in base 10 di 8. Poichè log di 1 = 0 la disequezione ha come soluzione x< 0

con e^(4x) > 4 faccio lo stesso procedimento ma non mi trovo !

[gugo82]

E vedere il procedimento è chiedere troppo?
Vogliamo tirarla ancora più per le lunghe?

[chiarnik]

Si ok però non ti alterare è la prima volta che scrivo...il tempo di ambientarmi e capire le regole!!!

Allora pongo 4x> log in base e di 4 quindi per ricavare la x faccio log in base e di 4 tutto fratto 4 (coefficiente di x)

[gugo82]

Esatto!
Non mi stavo alterando... Ero solo convinto che la sapessi fare da solo.

Per semplificare, puoi sempre tenere presente che \(\ln 4=\ln 2^2=2\ln 2\).

[chiarnik]

Ok grazie mille, gentilissimo =)