Disequazione esponenziale

[f4st1]

Salve a tutti,
oggi ho fatto l'esame di analisi.. e anche se mi sono preparato tantissimo, ho trovato una funzione che nascondeva una disequazione complicata.. spero mi aiuterete a risolverla!

$f(x)=(x-1)^2/(e-e^x)$

$f'(x)=(2(x-1)(e-e^x)-(x-1)^2(-e^x))/(e-e^x)^2=(x-1)(xe^x-3e^x-2e)/(e-e^x)^2$
dovevo studiare la monotonia quindi in poche parole studiare la positività della
$(xe^x-3e^x-2e)>0$ ho provato racoglimenti parziali.. sostituzioni $e^x=t$..ecc.. ma nulla non riesco a risolverla-.-
e non sono riuscito a fare il grafico della funzione per bene..

[iamagicd]

siccome non sono funzioni omogenee dovresti studiare i "sottografici" delle funzioni $e^x$ e $2e/x-3$ (ricorda che $e$ è una costante quindi un numero reale non una funzione) vedere dove si intersecano (quindi trovare le radici) e ricavarti così i valori della disequazione...