Disequazione di secondo grado incompleta
Salve a tutti, premetto che la Matematica per me è una materia molto difficile..non ci sono troppo "ferrato" purtroppo. Volevo capire questa semplice disequazione pura x^2 -4 > 0 (x elevato alla seconda - 4) come mai viene dato come risultato x<-2; x>2? Perchè a me tornerebbe invece x>2; x>-2. Non capisco dove sbaglio 
Se qualcuno mi potesse dare una mano..grazie sin da ora.
Se qualcuno mi potesse dare una mano..grazie sin da ora.
Risposte
ciao stenel 
ascolta un pò, quello che chiedi in sostanza è quando la funzione $y=x^2-4$ è positiva. cosa rappresenta quella funzione?
ascolta un pò, quello che chiedi in sostanza è quando la funzione $y=x^2-4$ è positiva. cosa rappresenta quella funzione?
"blabla":
ciao stenel
ascolta un pò, quello che chiedi in sostanza è quando la funzione $y=x^2-4$ è positiva. cosa rappresenta quella funzione?
ciao blabla, sì in effetti stiamo parlando proprio di una funzione con x^2-4 radicando di una radice di indice pari. Devo cercare il dominio D e quindi ho posto il radicando > (ma anche =) a 0. Il problema sono i valori delle due x, o meglio di una x che non mi torna
la funzione è una razionale intera, quindi definita su tutti i reali. il tuo problema qui è la positività, ed è qui che devi risolvere la disequazione
$x^2-4>=0$
quella parabola ha la concavità verso l'alto ed è traslata verso il basso rispetto all'origine, sapresti continuare?
$x^2-4>=0$
quella parabola ha la concavità verso l'alto ed è traslata verso il basso rispetto all'origine, sapresti continuare?
"blabla":
la funzione è una razionale intera, quindi definita su tutti i reali. il tuo problema qui è la positività, ed è qui che devi risolvere la disequazione
$x^2-4>=0$
quella parabola ha la concavità verso l'alto ed è traslata verso il basso rispetto all'origine, sapresti continuare?
Io sto facendo un esercizio guidato. Sulla dispensa c'è scritto che una volta trovati i valori delle x (cioè $x<=-2$ e $x>2$) di conseguenza il Dominio della funzione sarà negli intervalli (-infinito, -2] U [2,+ infinito)
....
"stenel":
[quote="blabla"]la funzione è una razionale intera, quindi definita su tutti i reali. il tuo problema qui è la positività, ed è qui che devi risolvere la disequazione
$x^2-4>=0$
quella parabola ha la concavità verso l'alto ed è traslata verso il basso rispetto all'origine, sapresti continuare?
Io sto facendo un esercizio guidato. Sulla dispensa c'è scritto che una volta trovati i valori delle x (cioè $x<=-2$ e $x>2$) di conseguenza il Dominio della funzione sarà negli intervalli (-infinito, -2] U [2,+ infinito)
....[/quote]non mi dice che è definita su tutti i reali R
la funzione $y=x^2-4$ è definita su tutti i reali, è una parabola!!!! 
Alt! 
Forse state parlando di due cose diverse.
stenel, stai cercando - mi pare di capire, correggimi se sbaglio - il dominio della funzione $y=sqrt(x^2-4)$: giusto?
Per fare questo hai posto $x^2-4>=0$, corretto.
Ora come puoi andare avanti? Le alternative sono 2 (o tre, se preferisci):
1. scomponi $x^2-4$ - differenza di due quadrati - e studi separatamente il segno di ogni fattore, poi metti insieme tutto;
2. usi il "trucco" suggerito da blabla di disegnare $y=x^2-4$ che rappresenta una parabola e ne cerchi gli intervalli di positività;
3. consiglio disinteressato: riprenditi gli appunti delle superiori su queste cose perchè sono davvero molto frequenti (specie se stai seguendo un corso di analisi o roba del genere).
Più chiaro ora?
Forse state parlando di due cose diverse.
stenel, stai cercando - mi pare di capire, correggimi se sbaglio - il dominio della funzione $y=sqrt(x^2-4)$: giusto?
Per fare questo hai posto $x^2-4>=0$, corretto.
Ora come puoi andare avanti? Le alternative sono 2 (o tre, se preferisci):
1. scomponi $x^2-4$ - differenza di due quadrati - e studi separatamente il segno di ogni fattore, poi metti insieme tutto;
2. usi il "trucco" suggerito da blabla di disegnare $y=x^2-4$ che rappresenta una parabola e ne cerchi gli intervalli di positività;
3. consiglio disinteressato: riprenditi gli appunti delle superiori su queste cose perchè sono davvero molto frequenti (specie se stai seguendo un corso di analisi o roba del genere).
Più chiaro ora?
"Paolo90":
Alt!
Forse state parlando di due cose diverse.
stenel, stai cercando - mi pare di capire, correggimi se sbaglio - il dominio della funzione $y=sqrt(x^2-4)$: giusto?
Per fare questo hai posto $x^2-4>=0$, corretto.
Ora come puoi andare avanti? Le alternative sono 2 (o tre, se preferisci):
1. scomponi $x^2-4$ - differenza di due quadrati - e studi separatamente il segno di ogni fattore, poi metti insieme tutto;
2. usi il "trucco" suggerito da blabla di disegnare $y=x^2-4$ che rappresenta una parabola e ne cerchi gli intervalli di positività;
3. consiglio disinteressato: riprenditi gli appunti delle superiori su queste cose perchè sono davvero molto frequenti (specie se stai seguendo un corso di analisi o roba del genere).
Più chiaro ora?
Sì, direi proprio di sì Paolo
Grazie
Di nulla, figurati.
"stenel":
Salve a tutti, premetto che la Matematica per me è una materia molto difficile..non ci sono troppo "ferrato" purtroppo. Volevo capire questa semplice disequazione pura $x^2 -4 > 0$ (x elevato alla seconda - 4) come mai viene dato come risultato x<-2; x>2? Perchè a me tornerebbe invece x>2; x>-2. Non capisco dove sbaglio
Puoi tu stesso verificare che non è esatto ciò che hai trovato.
Infatti tu hai detto che
$x^2-4>0 hArr x>2 vv x> -2$
Quindi dovrebbe essere verificata per $x=-1$; proviamo a vedere:
$(-1)^2-4>0 hArr 1-4>0 hArr -3>0$ evidentemente no.
Prova ad applicare uno dei metodi che ti hanno suggerito su.
In ogni caso ti consiglio di rivederti le disequazioni.
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