Disequazione da svolgere
Un saluto a tutti.
Ieri, al tema d'esame, mi sono trovato davanti ad un esercizio del genere.
Dovevo stabilire se $e^-x+2x>0$ per ogni $x in R$ era vera o falsa.
In che modo dovrei procedere? Ho cercato di ragionare sulle derivate, è giusto come inizio?
Ringrazio tutti.
Ieri, al tema d'esame, mi sono trovato davanti ad un esercizio del genere.
Dovevo stabilire se $e^-x+2x>0$ per ogni $x in R$ era vera o falsa.
In che modo dovrei procedere? Ho cercato di ragionare sulle derivate, è giusto come inizio?
Ringrazio tutti.
Risposte
Sì, l'idea è giusta: diciamo che, sostanzialmente, quello che devi fare è studiare la funzione $f(x)=e^{-x}+x$. Risolvere quella disequazione equivale infatti a far vedere che il grafico è tutto nel semipiano positivo o, in termini di derivate e limiti, che la funzione non ha limiti uguali a $-\infty$ e che il minimo assoluto è una quantità positiva. Ovviamente, se anche solo una di queste risposte è falsa, quella disequazione non sarà mai verificata su tutto $RR$.
Ascolta volevi forse scrivere $f(x)=e^-x+2x$ ??
Ti ringrazio e un saluto!
Ti ringrazio e un saluto!
secondo te? 
Io credo di si!
mannaggia a te ciampax.. mi lasci in dubbio da mezzogiorno alle 20.00.. potresti dirmi se è $f(x)=e^-x+2x$ oppure $f(x)=e^-x+x$??
Secondo me è la prima,perchè non avrebbe senso considerare $x$ invece di $2x$, tutto qui.
Ti prego di rispondermi te ne sarò gratissimo!
Secondo me è la prima,perchè non avrebbe senso considerare $x$ invece di $2x$, tutto qui.
Ti prego di rispondermi te ne sarò gratissimo!
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