Disequazione con log

[Esy59]

Ciao ho questa disequazione:
$log^2 (x)+2log (x)+1>0$
Studiandola
$log (x)*(log (x)+2)>-1$
Avrei allora
$x>1/e $ u $x>3/e $
Però non coincidono con la soluzione!
Sicuro sbaglio il procedimento, ma non saprei farlo in altro modo! aiuto ooo! !!

[axpgn]

Poni $t=log(x)$ ...

[Esy59]

Ponendo $t=log (x) $
Avrò $t^2+2t+1>0$
Procedo con il delta?
Esce $\delta =0$

$((-2 $+-$ 0) / 2) $
$t=-1$ e non esce ugualmente

[axpgn]

Diventa una disequazione di secondo grado $t^2+2t+1>0$ ... qual è la soluzione di quella disequazione (non è un'equazione)?

[Esy59]

Quindi $t>-1$ ossia $log (x)>-1$ il che vuol dire $x>1/e $
Grazie...cmq

[Esy59]

Però nella soluzione mi porta $0

Cita

Segnala

[axpgn]

$t\ >\ -1$ non è la soluzione di quella disequazione ...

[pilloeffe]

Ciao Esy59,

Alex ti ha dato un ottimo suggerimento, ma dato che mi pare tu ti stia incartando ugualmente, ti propongo un'alternativa: riscrivi la tua disequazione iniziale

$ log^2 (x) + 2log(x) + 1 > 0 $

nella forma

$ (log(x)+1)^2 > 0 $

Dove è definita la funzione $log(x)$?
Quand'è che un quadrato è $ > 0$ (positivo)?
Per quale valore di $x$ si annulla $ log(x)+1 $ e cosa accade in tal caso?

Se ragioni con la dovuta calma sulle domande precedenti, dovresti riuscire a comprendere qual è la soluzione della disequazione proposta...