Disequazione con e esponenziale
Salve,
devo risolvere questa disequazione per capire quando la funzione cresce e quando decresce.
la mia funzione è la seguente:
$y=e^((x^2)-1)$
la derivata prima viene: $y'=2xe^((x^2)-1) $
pongo $2xe^((x^2)-1)>0 $
solo che a questo punto non so come fare per trovare la x.
c'è qualcuno che può darmi una mano?
grazie
devo risolvere questa disequazione per capire quando la funzione cresce e quando decresce.
la mia funzione è la seguente:
$y=e^((x^2)-1)$
la derivata prima viene: $y'=2xe^((x^2)-1) $
pongo $2xe^((x^2)-1)>0 $
solo che a questo punto non so come fare per trovare la x.
c'è qualcuno che può darmi una mano?
grazie
Risposte
Domanda per te: $e^t$ che segno ha?
"ciampax":
Domanda per te: $e^t$ che segno ha?
in che senso scusa?
cioè, t>0 no?
No lorenzo. Le funzioni esponenziali, per definizione stessa, sono sempre positive! Mi sa che ti manca qualche nozione di base.
quello senza ombra di dubbio!
mi rimane comunque il dubbio su come devo fare per trovare quando la funzione cresce o decresce (e so che cresce e decresce perché visualizzo il grafico con derive).
mi rimane comunque il dubbio su come devo fare per trovare quando la funzione cresce o decresce (e so che cresce e decresce perché visualizzo il grafico con derive).
lorenzo, il dominio di $e^t$ è tutto l'insieme dei numeri reali. Ti rendi conto che quello che affermi non ha molto senso. Mi stai dicendo che, secondo te, $e^{-2}=\frac{1}{e^2}$ non esiste?
Ok... forse ho capito... dunque...
$e^((2x)-1) $ è sempre positivo, per definizione. Dunque mi rimane da considerare solo il $2x>0$ e viene x>0 quindi la funzione è decrescente da infinito a 0 e crescente da 0 verso infinito (non ho studiato i limiti quindi il termine "infinito" in realtà non è giusto)
è corretto?
$e^((2x)-1) $ è sempre positivo, per definizione. Dunque mi rimane da considerare solo il $2x>0$ e viene x>0 quindi la funzione è decrescente da infinito a 0 e crescente da 0 verso infinito (non ho studiato i limiti quindi il termine "infinito" in realtà non è giusto)
è corretto?
Allora forse non ti è chiaro quello che vuole dire ciampax. L'esponenziale non influenza il segno dell'espressione, in quanto è sempre positivo! Lo studio si riduce a $x>0$.
"ciampax":
lorenzo, il dominio di $e^t$ è tutto l'insieme dei numeri reali. Ti rendi conto che quello che affermi non ha molto senso. Mi stai dicendo che, secondo te, $e^{-2}=\frac{1}{e^2}$ non esiste?
infatti se controlli ho cancellato (prima della tua risposta) ciò che avevo scritto perchè mi sono accorto che non aveva senso...
Sì, è corretto....
"pater46":
Allora forse non ti è chiaro quello che vuole dire ciampax. L'esponenziale non influenza il segno dell'espressione, in quanto è sempre positivo! Lo studio si riduce a $x>0$.
quindi deduco che ciò che ho scritto appena dopo champax sia corretto
grazie mille per la pazienza!!! e meno male che ho scoperto questo forum!
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