Disequazione

[pirata111]

$(log_e(x))^2 - root(5)log_e(x)>0$

sarebbe:

$-root(5)log_e(x)
che sarebbe:

$-root(5)
giusto?

[Sk_Anonymous]

ma----hai visto bene cosa hai scritto?? non si capisce niente

[Sk_Anonymous]

cmq è verificata per
$x in(0,1)uu(e,+oo)
perchè $ln^(10)x=lnx hArr x=e

[pirata111]

senti io mi trovo

0 unito

x>radice di 5

[pirata111]

scusa :

0 unito


x>log_e(radice di 5)

[_nicola de rosa]

"micheletv":cmq è verificata per
$x in(0,1)uu(e,+oo)
perchè $ln^(10)x=lnx hArr x=e

$ln^2x-(lnx)^(1/5)>0$ $<=>$
${(x>0),(ln^10x-lnx>0):}$ $<=>$ ${(x>0),(lnx(ln^9x-1)>0):}$
Risolviamo $lnx(ln^9x-1)>0$. Posto $lnx=t$ si deve risolvere $t(t^9-1)>0$ $<=>$ $t<0$ U $t>1$ cioè
$lnx<0$ $<=>$ $01$ $<=>$ $x>e$
Per cui $lnx(ln^9x-1)>0$ $<=>$ $0e$
Per cui
$ln^2x-(lnx)^(1/5)>0$ $<=>$
${(x>0),(0e):}$ $<=>$ $0e$

[pirata111]

scusatemi tutti
ho usato impropriamente l'operatore root

lì sarebbe:

(lnx)^2 - radice quadrata di 5 per lnx>0

[_nicola de rosa]

"pirata111":scusatemi tutti
ho usato impropriamente l'operatore root

lì sarebbe:

(lnx)^2 - radice quadrata di 5 per lnx>0

$ln^2x-sqrt(5lnx)>0$ $<=>$
${(x>0),(lnx>=0),(ln^4x-5lnx>0):}$ $<=>$ ${(x>0),(x>=1),(lnx(ln^3x-5)>0):}$
Risolviamo $lnx(ln^3x-5)>0$. Posto $lnx=t$ si deve risolvere $t(t^3-5)>0$ $<=>$ $t<0$ U $t>root(3)5$ cioè
$lnx<0$ $<=>$ $0root(3)5$ $<=>$ $x>e^(root(3)5)$
Per cui $lnx(ln^3x-5)>0$ $<=>$ $0e^(root(3)5)$
Per cui
$ln^2x-sqrt(5lnx)>0$ $<=>$
${(x>0),(x>=1),(0e^(root(3)5)):}$ $<=>$ $x>e^(root(3)5)$

[pirata111]

scusa ma se metto (lnx)=t

mi viene t^2-radice di 5t>0

e risolvo

va bene lo stesso

[_nicola de rosa]

"pirata111":scusa ma se metto (lnx)=t

mi viene t^2-radice di 5t>0

e risolvo

va bene lo stesso

ed io cosa ho fatto? nel tuo caso devi ricordare che deve essere $t>=0$