Disequazione

[santopaolo1]

Ragazzi vi chiedo un grande aiuto

non riesco a risolvere la disequazione

2/x(logx)^3 -1/x(logx)^2>0

Mi potete aiutare?
GRAZIEEEEEEEEEE

[fireball1]

E' facile... Anzitutto dato che c'è
un logaritmo, dev'essere $x>0$...
Quindi le eventuali soluzioni devono
essere positive... Poi basta fare il minimo
comune denominatore:
$(2-logx)/(xlog^3x)>0$
E ora studi il numeratore e il denominatore,
basta usare la "regola dei segni" come
in una normalissima disequazione algebrica.
Alla fine devi vedere quali, tra le soluzioni, sono
intervalli contenuti in $RR^+$: se non lo sono,
devi scartare questi intervalli.

[santopaolo1]

Grazie mille!!!
Sarà l'ansia da esame, ma mi sto bloccando su queste cose.

mi potresti dare un aiuto sullo studio del denominatore: xlog^3x>0

[wedge]

"santopaolo":Grazie mille!!!
Sarà l'ansia da esame, ma mi sto bloccando su queste cose.

mi potresti dare un aiuto sullo studio del denominatore: xlog^3x>0

banalmente x>0
(lnx)^3 >0 se x>1
dunque il denominatore è positivo se x>1, negativo se 0 ricordati poi d'imporre come ti ha detto fireball nel dominio della funzione x>0 per la presenza del logaritmo
e $x!=1$ per il suo essere al denominatore (ln1=0)

PS che esame hai?

[santopaolo1]

"wedge":[quote="santopaolo"]Grazie mille!!!
Sarà l'ansia da esame, ma mi sto bloccando su queste cose.

mi potresti dare un aiuto sullo studio del denominatore: xlog^3x>0

banalmente x>0
(lnx)^3 >0 se x>1
dunque il denominatore è positivo se x>1, negativo se 0 ricordati poi d'imporre come ti ha detto fireball nel dominio della funzione x>0 per la presenza del logaritmo
e $x!=1$ per il suo essere al denominatore (ln1=0)

PS che esame hai?[/quote]
L'esame è Matematica I.
Grazie
Ps.
io per risolvere le disequazioni con i logaritmi elevo tutto alla base e^logx = x. Se il logaritmo è elevato a qualcosa come la dovrei scrivere?