Disequazione !!
Qualcuno potrebbe spiegarmi i passaggi per risolvere questa disequazione; graficamente l'ho disegnata ma non riesco a determinare il valore della x in quanto compare ambo le parti.. Grazie !!
[tex]+x^2e^x-4xe^x+2e^x -2e +3e^x >0[/tex]
Dopo vari passaggi mi viene questa disequazione..
[tex]x> ln(\frac{ 2}{x-3} )[/tex]
Ma non so determinare quale sia il valore della x che la verifica.
[tex]+x^2e^x-4xe^x+2e^x -2e +3e^x >0[/tex]
Dopo vari passaggi mi viene questa disequazione..
[tex]x> ln(\frac{ 2}{x-3} )[/tex]
Ma non so determinare quale sia il valore della x che la verifica.
Risposte
Ciao, potresti scrivere il tutto in forma più umanamente comprensibile? 
Usa il sistema per le formule (topic evidenziato in rosso qui in alto sopra ai nostri post).
Paola
Usa il sistema per le formule (topic evidenziato in rosso qui in alto sopra ai nostri post).Paola
Ciao,e benvenuta/o in questo Forum.
Se la disequazione in questione è quella riscrivibile nella forma $(x^2-4x+5)e^x>2e$
(a proposito..basta sostituire i comandi tex coi simboli di dollaro statunitense,
per renderla leggibile pure agli altri utenti
),
un sottoinsieme del suo insieme soluzione $S$ è certo quello che puoi individuare mettendo a sistema le disequazioni $x^2-4x+5>2$ e $e^x>e$
(perché puoi dircelo tu,se vuoi..):
per capire se esso è addirittura l'intero $S$,
mi sà che non puoi esimerti dal tracciare il grafico della $f(x)=(x^2-4x+5)e^x-2e : RR to RR$
(saltando il punto sullo studio del segno,ovviamente
,
sul quale tornerai al momento opportuno..)!
Saluti dal web.
Se la disequazione in questione è quella riscrivibile nella forma $(x^2-4x+5)e^x>2e$
(a proposito..basta sostituire i comandi tex coi simboli di dollaro statunitense,
per renderla leggibile pure agli altri utenti
),un sottoinsieme del suo insieme soluzione $S$ è certo quello che puoi individuare mettendo a sistema le disequazioni $x^2-4x+5>2$ e $e^x>e$
(perché puoi dircelo tu,se vuoi..):
per capire se esso è addirittura l'intero $S$,
mi sà che non puoi esimerti dal tracciare il grafico della $f(x)=(x^2-4x+5)e^x-2e : RR to RR$
(saltando il punto sullo studio del segno,ovviamente
,sul quale tornerai al momento opportuno..)!
Saluti dal web.
Grazie dell'interessamento; ma quello che realmente mi chiedo è come trovare il valore della $x$... Il calcolatore mi da questa soluzione $x=(2/e^3) + 3 $
prova col metodo delle tangenti di Newton
Beh,se è per questo anche $x=1$ è "buona"
(ad occhio più dell'altra..):
ma mica stiamo cercando le soluzioni dell'equazione associata..
anche perché quella disequazione non è algebrica!
Ti ribadisco il consiglio di rappresentare graficamente quella $f$ del post precedente,comunque:
dovrebbe esserti utile,se vuoi evitarti metodi numerici ora che puoi farlo..
Saluti dal web.
P.S.Se la disequazione è quella scritta nella mia prima risposta,si ha $S=(1,+oo)$
(a meno di mie,ahimè probabili,perdite della capacità di far conti a mente..):
graficare per credere ..
(ad occhio più dell'altra..):
ma mica stiamo cercando le soluzioni dell'equazione associata..
anche perché quella disequazione non è algebrica!
Ti ribadisco il consiglio di rappresentare graficamente quella $f$ del post precedente,comunque:
dovrebbe esserti utile,se vuoi evitarti metodi numerici ora che puoi farlo..
Saluti dal web.
P.S.Se la disequazione è quella scritta nella mia prima risposta,si ha $S=(1,+oo)$
(a meno di mie,ahimè probabili,perdite della capacità di far conti a mente..):
graficare per credere
..
se [tex]f(x)=x^2-4x+5-2e^{1-x}>0, f(1)=0,f {'}(x)=2x-4+2e^{1-x} \ge 0\Rightarrow f(x) \nearrow[/tex] perche [tex]e^x\ge x+1,[/tex] se mettiamo al posto di x, 1-x, [tex]e^{1-x}\ge 2-x\Rightarrow 2e^{1-x}\ge 4-2x[/tex] e alla fine per [tex]f(x)>f(1)\Rightrarrow x>1[/tex]
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo