Disegno Funzione

[inuyasha84]

Ciao a tutti, mi sapreste dire qual'è la procedura per disegnare questa funzione (finestra rettangolare):

$s(t)= prod ((t-T/4)/T)$

sono un po' arrugginito....

[Rigel1]

Non è che si capisca di che funzione tu stia parlando...

[gugo82]

In primis, la terminologia: non si disegna una funzione; ma si disegna il grafico di una funzione.

In secondo luogo, suppongo (dato che tu ti guardi bene dal definirla) che [tex]$\Pi (\tau)$[/tex] sia la porta unitaria, ossia la funzione:

[tex]$\Pi (\tau):=\text{u}(\tau +\tfrac{1}{2})-\text{u}(\tau -\tfrac{1}{2}) =\begin{cases} 1 &\text{, se $|\tau|<\tfrac{1}{2}$} \\ 0 &\text{, altrimenti}\end{cases}$[/tex];

conseguentemente:

[tex]$\Pi \left( \frac{t-\frac{T}{4}}{T}\right) =\begin{cases} 1 &\text{, se $|\frac{t-\frac{T}{4}}{T}|<\tfrac{1}{2}$} \\ 0 &\text{, altrimenti}\end{cases}$[/tex]
[tex]$=\begin{cases} 1 &\text{, se $|t-\frac{T}{4}|<\tfrac{T}{2}$} \\ 0 &\text{, altrimenti}\end{cases}$[/tex]

sicché la funzione assegnata è la porta di altezza unitaria con centro in [tex]$\tfrac{T}{4}$[/tex] ed ampiezza [tex]$T$[/tex].

[Rigel1]

Fortuna che c'è gugo
Non avrei mai scambiato un simbolo di produttoria per una "porta unitaria".

[inuyasha84]

l'ho definita erroneamente finestra rettangolare, son cose che ho visto anni fa e ne ho perso memoria.

Quindi se dovessi graficare:

$s(t)= prod ((t-3*T/4)/(T/2))$

diciamo che quello che mi crea problemi è quel $3/4T$

dovrebbe venire una finestra che va da $T/2$ a $T$ di ampiezza unitaria e 0 altrove giusto?

[gugo82]

Per conoscere dova la tua funzione assume valore unitario occorre e basta risolvere la disequazione:

[tex]$\left| \frac{t-\frac{3T}{4}}{\frac{T}{2}}\right|<\frac{1}{2}$[/tex],

che dà proprio:

[tex]$\frac{T}{2}
Quindi, OK.


@Righello: A forza di stare tra gli ingegneri qualcosa avrò pure imparato, no?
I've seen things you people wouldn't believe etc...

[inuyasha84]

ok grazie mille