Disegnare e risolvere questa funzione ??

[gjugjola]

RADQx-x^2/RADQx^2+3

[Aethelmyth]

$f(x)=sqrt(x-x^2)/sqrt(x^2+3)$
La funzione non ha problemi di definizione al denominatore (l'argomento della radice è sempre positivo), ma ne ha al numeratore. Il dominio è l'intervallo $[-1,1]$, poiché fuori da esso la quantità $x-x^2$ è negativa.
Per disegnare il grafico, dovresti trovare gli zeri di $f$, studiarne l'andamento nei punti limite del dominio, e studiare la derivata prima (almeno).

Ti faccio notare che esiste una formattazione specifica per poter visualizzare bene le formule, e che una funzione non si risolve, al limita la si studia e ne si traccia il grafico.

[Zero87]

"Aethelmyth":Ti faccio notare che esiste una formattazione specifica per poter visualizzare bene le formule, e che una funzione non si risolve, al limita la si studia e ne si traccia il grafico.

Infatti, ma dato che questo è il tuo primo post, non credo che qualche moderatore ti rimprovererà per questo (fonte -> regolamento). Il punto è che questo forum non è una calcolatrice dove qualcuno inserisce un esercizio e magicamente qualcun'altro lo risolve. Questo è un luogo dove si cerca, prima di tutto, di togliere dubbi e di far capire qualcosa che non si capisce. Mi sa che non mi sono spiegato molto bene, però c'è pur sempre il regolamento.

Per le formule, ti faccio vedere che non è così difficile scriverle... beh ecco... a formule (non mi viene il termine ), soprattutto se si tratta di polinomi.

Si prende quello che hai scritto: RADQx-x^2/RADQx^2+3
Il "RADQ" che mi ricorda "excel" non vale, occore il "sqrt" in minuscolo tra l'altro.
Si mette qualche parentesi che è anche sensata: sqrt(x-x^2)/sqrt(x^2+3)
Si mette una stanghetta se c'è qualche "operatore", in questo caso la radice quadrata: \sqrt(x-x^2)/\sqrt(x^2+3)
Poi si mette un simbolo di dollaro prima e dopo la precedente scrittura: $\sqrt(x-x^2)/\sqrt(x^2+3)$ et voilà.

Posso assicurarti che per i polinomi (cioè se non ci sono operatori come le radici quadrate) la scrittura è ancora più facile. Se proprio non ci si riesce, quando scrivi un messaggio, sotto le emoticons c'è un pulsante con scritto "formula". Se lo clicchi ti compare un pratico editor di formule che risolve la stragrande maggioranza dei problemi.

Benvenuto/a nel forum e buona permanenza.

[gjugjola]

$ y=sqrt(x-x^2)/sqrt(x^2+3) $

allora ho calcolato il denominatore mettendolo $!=$ 0
x^2+3$!=$ 0
x^2$!=$ -3
percui la soluzione sarà D=$RR$

giusto?

[Zero87]

"gjugjola":$ y=sqrt(x-x^2)/sqrt(x^2+3) $

allora ho calcolato il denominatore mettendolo $!=$ 0
x^2+3$!=$ 0
x^2$!=$ -3
percui la soluzione sarà D=$RR$

giusto?

Questa va bene se non ci fossero radici. Cioè se fosse $y=\frac{x-x^2}{x^2+3}$.
Purtroppo però ci sono 2 radici quadrate e devi unire, al denominatore $\ne0$ che hai trovato anche le condizioni di esistenza delle radici (argomenti positivi in pratica).

[Zero87]

"gjugjola":$ y=sqrt(x-x^2)/sqrt(x^2+3) $

allora ho calcolato il denominatore mettendolo $!=$ 0
x^2+3$!=$ 0
x^2$!=$ -3
percui la soluzione sarà D=$RR$

giusto?

Questa va bene se non ci fossero radici. Cioè se fosse $y=\frac{x-x^2}{x^2+3}$.
Purtroppo però ci sono 2 radici quadrate e devi unire, al denominatore $\ne0$ che hai trovato anche le condizioni di esistenza delle radici (argomenti positivi in pratica).

[gjugjola]

quindi devo mettere sia il numeratore che il denominatore $!=$ 0 ?

[Zero87]

"gjugjola":quindi in questo caso visto che c'e la radice cosa cambia?lo metto $!=$ 0 sempre giusto?

No no... La radice, per "esistere" deve avere argomento non negativo, quindi devi porre gli argomenti delle radici $\ge0$. Se hai una radice al denominatore, il suo argomento deve essere non negativo perché è una radice, ma, essendo al denominatore non deve neanche essere nullo.

Questo discorso dell'esistenza delle radici, se ricordi bene, vale solo per radici "pari". Cioè se hai una radice quadrata/quarta/sesta... ecc... devi sempre porre nel dominio che l'argomento non sia negativo (e, se al denominatore, che non sia neanche nullo). Per le radici "dispari" cioè cubica/quinta/settima... ecc... questo problema con gli argomenti non si pone.

Se fossi in te chiederei (anche al prof) chiarimenti sul calcolo del dominio di funzioni dove sono presenti delle radici. Spero di sbagliarmi però mi pare che qualche concetto ti sfugge.

Ciao

[OT] Firefox mi ha pubblicato 2 volte lo stesso messaggio in questa discussione, però non riesco a cancellarlo... Mi scuso per l'inconveniente "antiestetico".

[gjugjola]

grazie mille si domani chiedo chiarimenti ciao