Discontinuità di una funzione
Salve ragazzi dovrei capire di che discontinuità si tratta (1°,2°,3°)e se èpossibile elminarla
Y=X-1/X^2-X
Y=X-1/X^2-X
Risposte
Immagino che la funzione sia $y = (x - 1)/(x^2 - x)$ e il punto di discontinuità che stai prendendo in considerazione sia $x = 1$.
Devi essere più chiaro/a quando chiedi aiuto...
Devi essere più chiaro/a quando chiedi aiuto...
devo sapere nei punti 0 e 1 se ho discontinuità e se le ho di che genere sono 1°2° o 3°
Quali sono le definizioni di punti di discontinuità che ti hanno dato? Devi semplicemente usare quelle...
ma non so se ho fatto giusto il calcolo dei limiti
Ciao the_br1 e benvenuto nel forum, cerca di spiegare i ragionamenti che hai fatto e illustra i tuoi conti, quanto ti vengono i limiti per x=0 e x=1? Non ti preoccupare se sono sbagliati, poi ci ragioniamo!
ok, allora io ho fatto così:
x^2-x diverso da 0 e ho tovato che x1diverso da 0 e x2 diverso da 1
poi il dominio mi è venuto (-infinito;0)U(0;1)U(1;+infinito)
poi ho fatto i limiti
limite per x che tende a -infinito di x-1/x^2-x=0
limite per x che tende a 0-(da sinistra) di x-1/x^2-x=-infinito
se almeno uno dei due limiti è infinito o non esiste
discontinuità di seconda specie
limite per x che tende a 0+(da destra) di x-1/x^2-x=+infinito
limite per x che tende a 1- di x-1/x^2-x=1
limite sinitro uguale al limite destro continua
limite per x che tende a 1+ di x-1/x^2-x=1
limite per x che tende a +infinito di x-1/x^2-x=0
Non so se i segni sono giusti se qualcuno può aiutarmi
x^2-x diverso da 0 e ho tovato che x1diverso da 0 e x2 diverso da 1
poi il dominio mi è venuto (-infinito;0)U(0;1)U(1;+infinito)
poi ho fatto i limiti
limite per x che tende a -infinito di x-1/x^2-x=0
limite per x che tende a 0-(da sinistra) di x-1/x^2-x=-infinito
se almeno uno dei due limiti è infinito o non esiste
discontinuità di seconda specie
limite per x che tende a 0+(da destra) di x-1/x^2-x=+infinito
limite per x che tende a 1- di x-1/x^2-x=1
limite sinitro uguale al limite destro continua
limite per x che tende a 1+ di x-1/x^2-x=1
limite per x che tende a +infinito di x-1/x^2-x=0
Non so se i segni sono giusti se qualcuno può aiutarmi
Se la funzione è quella che ha riformattato (per vedere come si formattano così le formule puoi guardare qui) Seneca, anche a me tornano i tuoi conti: seconda specie in $x=0$ e terza specie in $x=1$.
Ciao!
Ciao!
come posso eliminare la 3°specie nel punto x=1
Se $x_0$ (qui $x_0=1$) è fuori dal dominio, ma $\lim_{x \to x_0} f(x)=L \in RR$ basta porre $f(x_0)=L$, in questo caso $f(1)=1$, e ti ritrovi $x_0$ nel dominio e $f$ continua in $x_0$ (proprio per la definizione di continuità). Ciao!
[xdom="dissonance"]@the_br1: Cerca di scrivere per bene le formule e di mostrare più impegno, non chiedere solamente la soluzione degli esercizi ma proponi le tue idee. Grazie.
regole-generali-di-matematicamente-it-forum-t26457.html
come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html[/xdom]
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come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html[/xdom]
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