Discontinuità

[monetaria]

scusate se faccio sempre domande banali..ma sia f:X ,f( X) con X e F(X) intervalli, se ho x0 appartenente al dominio tale che sia punto di discontinuità di 1 specie posso dire che f(x0) appartiene a f(X) ??

[Principe2]

beh... se in $f(X)$ ci sono tutti gli $y$ per i quali esiste $x\in X$ tale che $f(x)=y$ ...

[monetaria]

si ma la mia domanda è ha senso parlare di f(x0) anche se x0 è ounto di discontinuità??

[cozzataddeo]

"monetaria":si ma la mia domanda è ha senso parlare di f(x0) anche se x0 è ounto di discontinuità??

Se $x_0$ appartiene al dominio della funzione sí, ha senso, altrimenti no.
Ad esempio sia

$f(x)= -1$ se $x<=0$
$f(x) = 1$ se $x>0$

Sia ha che $x_0=0$ è punto di discontinuità di prima specia per $f(x)$ ma $x_0$ appartiene al dominio della funzione per cui ha senso parlare di $f(x_0)=f(0)=-1$.

Viceversa per

$g(x)= -1$ se $x<0$
$g(x) = 1$ se $x>0$

non ha senso parlare di $g(0)$.

[monetaria]

ah ok! ora ho capito..grazie

[monetaria]

ah ok! ora ho capito..grazie

[cozzataddeo]

Di niente.

Buona matematica!