Dimostrazione teorema integrazione per parti

[Sk_Anonymous]

Salve, studiando Analisi 2 mi sono imbattuto in alcuni teoremi di Analisi 1, e volevo sapere se la dimostrazione che ho fatto è corretta.
Siano $f(x)$ e $g(x)$ due funzioni.
Sappiamo che $(f(x)*g(x))'$ si può anche riscrivere come $f'(x)g(x)+f(x)g'(x)$, cioè che vale l'identità $(f(x)*g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)$. Integrando entrambi i membri, continua ad essere vero che $f(x)*g(x)=int f'(x)g(x)dx+int f(x)g'(x)dx$, che si può riscrivere anche come $int f'(x)g(x)dx=f(x)*g(x)-int f(x)g'(x)dx$. Questa identità ci dice che se abbiamo un integrale indefinito dove la funzione integranda è il prodotto di due funzioni, interpretando una di queste due funzioni come una derivata di un'altra funzione è possibile riscrivere l'integrale come $f(x)*g(x)-int f(x)g'(x)dx$, che potrebbe essere più facile da risolvere anche se non sempre è così.
Va bene?
Grazie!

[gugo82]

L'idea è quella, ma dovresti cercare di scrivere un po' meglio.

Ad ogni modo, la dimostrazione della regola d'integrazione per parti c'è su ogni libro di Analisi I.

[yellow2]

"gugo82":L'idea è quella, ma dovresti cercare di scrivere un po' meglio.

Un suggerimento potrebbe essere quello di non ripetere dieci volte la stessa cosa.

[Plepp]

"gugo82":Ad ogni modo, la dimostrazione della regola d'integrazione per parti c'è su ogni libro di Analisi I.

@lisdap: Già, tra l'altro mi pare che sul tuo testo sia trattata in maniera identica e precisa