Dimostrazione teorema integrabilità di funzioni per Riemann

[Sackedo]

Ciao a tutti, vorrei per favore una dimostrazione del seguente teorema, ossia la condizione necessaria di una funzione per essere integrabile secondo Riemann:

Se una funzione è limitata su un intervallo [a, b] e risulta:
$ int_(a')^(b) f(x) dx = int_(a)^(b') f(x) dx $
con integrale inferiore $ int_(a')^(b) f(x) dx = $ sup s(f, p) e integrale superiore $ int_(a)^(b') f(x) dx = $ inf S(f, p)
p $ in $ P con P insieme di suddiviosni di [a, b],
allora la funzione è integrabile secondo Riemann e vale $ int_(a)^(b) f(x) dx $.

Grazie in anticipo e mi scuso per non essere riuscito a scrivere tutto in simboli essendo il mio primo post...

[javicemarpe]

What definition of Riemann-integrability did you study?

[Bremen000]

Evidentemente non ho capito bene....perché quello che tu dai come teorema è la definizione di funzione Riemann-integrabile...da cui penso anche il dubbio di javicemarpe...