Dimostrazione teorema

[Marina571]

Salve ragazzi, qualcuno sarebbe così gentile da aiutarmi con questa dimostrazione spiegandomela anche passo per passo.. Se $ m in N $ e $ x in F $ è tale che
$ m Io ho fatto la dimostrazione per m=0 e quindi viene X compreso tra 0 e 1 e sicuramente non è un numero naturale ma va bene così o avete altri metodi grazie

[mazzarri1]

ciao Marina... solo una precisazione... il tuo titolo è un po' strano... un ASSIOMA non si dimostra mai. E' dato per buono. E' un piccolo mattoncino evidente e scontato e palese e ovvio su cui poi si basano i teoremi che dovranno invece essere dimostrati.
Quindi se il tuo è un assioma non devi dimostrarlo, è una cosa evidente
ciao!

[Marina571]

Ah grazie no allora questo era un teorema.. Perché il prof l'ha dato per esercizio.. E mi chiedevo come si fa

[dan952]

Ma inerente a quale argomento l'ha dato? Agli assiomi di Peano?

[dan952]

Proviamo per assurdo e mediante il principio di induzione a dimostrare che proposizione $P(m)={Se\ m \in NN\ e\ x \in RR\ t.c.\ m
Sia $P_n={m \in NN| P(m)\ è\ vera\, \forall m \leq n}$ l'insieme di tutti i naturali minori o uguali a $n$ per cui vale la proposizione. Questo insieme è non vuoto, infatti $P_0$ contiene $0$, supponiamo per assurdo che $P(n+1)$ è falsa, allora esiste $x \in NN$ tale che $n+10$ per ipotesi induttiva quindi $0 \in NN-{x}$ inoltre poiché $\forall m \in NN-{x}$ si ha $m+1 \in NN$, mostriamo che $m+1!=x$, infatti se così fosse $n

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[ZetaFunction1]

E' comunque evidente...

[Marina571]

"dan95":Proviamo per assurdo e mediante il principio di induzione a dimostrare che proposizione $P(m)={Se\ m \in NN\ e\ x \in RR\ t.c.\ m
Sia $P_n={m \in NN| P(m)\ è\ vera\, \forall m \leq n}$ l'insieme di tutti i naturali minori o uguali a $n$ per cui vale la proposizione. Questo insieme è non vuoto, infatti $P_0$ contiene $0$, supponiamo per assurdo che $P(n+1)$ è falsa, allora esiste $x \in NN$ tale che $n+10$ per ipotesi induttiva quindi $0 \in NN-{x}$ inoltre poiché $\forall m \in NN-{x}$ si ha $m+1 \in NN$, mostriamo che $m+1!=x$, infatti se così fosse $n

Grazie dan95 e grazie a tutti...