Dimostrazione su convergenza e limitatezza

[keccogrin-votailprof]

Dimostrare che se {x_n} è una successione convergente ad un numero reale, allora essa è limitata.
Sono riuscito a dimostrare che lo è definitivamente...in effetti non ci vuole molto basta applicare la definizione di limite, ma come si conclude?
Grazie

[Paolo902]

Proprio come hai detto tu la successione è definitivamente limitata.

Allora, hai solo più un numero finito di termini della successione da sistemare: diciamo che da $k$ in poi sai che sono limitati; allora consideri $M_1=max_(n=k$.

Prendendo $M=max(M_1, |l|+epsilon)$, hai la tesi: $|a_n|

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