Dimostrazione rapporto equazioni

[AnalisiZero]

Ciao,

Vorrei sapere se e come si può dimostrare che:

Se $a+b=c+d$ e $e+f=g+i$;

Allora $(a+b)/(e+f)=(c+d)/(g+i)$

$e$ non è il numero di nepero, ma un numero reale qualunque.

Intuitivamente la cosa è ovvia, ma si può dimostrare matematicamente?

Grazie.

[killing_buddha]

Se due numeri sono uguali, lo sono anche i loro inversi

[AnalisiZero]

"killing_buddha":Se due numeri sono uguali, lo sono anche i loro inversi

Quindi come minimo devo aggiungere all' ipotesi che $e+f$ e $g+i$ devono essere diversi da $0$ se voglio che valga quella tesi, giusto?

[killing_buddha]

Chiaramente sì.

[AnalisiZero]

Quindi da:
Se $a+b=c+d$ e $1/(e+f)=1/(g+i)$;

Devo fare il prodotto membro a membo, e non devo aggiungere l'ipotesi che i membri siano positivi (come dovrei fare in una disuguaglianza), giusto?