Dimostrazione per induzione

[tecya]

Ecco, questo è l'esercizio che mi ha fottuto all'esame

Dimostrare per induzione che (2n+2)+(2n+3)+(2n+4)+ ... +(3n+2) = (n+1)(5n+4)/2 se n >= 0

Quello che chiedo non è come svolgerlo oppure la soluzione. No...

Quello che non capisco è che cos'è il primo termine... Una sommatoria? Che sommatoria è?
Non ne ho la più pallida ... 7 punti svaniti come una scoreggia nel vento

[DoppioZero]

Usa "inserisci formula", da quello che hai scritto compare solo un'equazione. Probabilmente tu intendi questa lettera: $ Sigma $ chiamata sigma, e usata in matematica per le serie. Ma ripeto in quello che hai scritto tu, "non si vede niente".

Saluti, 00

[Frink1]

Da come l'hai scritto, lo interpreterei così:
\[
(2n+2)+(2n+3)+\ ... \ + (2n+(n-1)) + (2n+n) + (2n + (n+1))+(2n+(n+2))=(n+1)\frac{(5n+4)}{2}
\]

In pratica è una somma di $n+1$ termini al primo membro (contali). Se proprio vuoi scriverla in forma di ridotta, puoi scrivere
\[
\sum_{i=0}^n (2n+2+i)=(n+1)\frac{(5n+4)}{2} \ \ \ \forall n \in \mathbb{N} ,\, n \geq 0
\]

[tecya]

Non ho voluto alterare la scrittura per evitare di commettere degli errori. L'esercizio è il numero 5 qui:
https://users.dimi.uniud.it/~gianluca.g ... .02.05.pdf

Grazie Frink per l'aiuto, sto cercando di capirci qualcosa...