Dimostrazione limite

[Stewie1]

Salve gente e scusate il disturbo ma ho un problema con la dimostrazione di un limite...il limite è questo

$lim_{x \to \+infty}x^alpha={(+infty,if alpha>0),(1,if alpha=0),(0,if alpha<0):}$

poi ci sarebbe per $xto0$ però penso che la dimostrazione sia analoga...
Allora io ho iniziato (nel caso di $alpha>0$) con l'uso della definizione quindi $AA k>0$ $EE$ un intorno I di $+infty$ tale che $AA x in$I$uuu$ $RR$ $rarr$ $x^alpha-k ora come lo prendo l'intorno e k per provare la tesi?..e poi i casi di 1 e 0 sono analoghi?...grazie comunque per le eventuali risposte

[leena1]

Non è giusta la definizione di limite che stai applicando..
Guarda qui:
http://www.arrigoamadori.com/lezioni/Li ... iReali.htm
guarda il caso specifico per $x->+infty$