Dimostrazione intersezione fra due funzioni

[gcappellotto]

Salve
Ho questo problema::
Sia f :[a,b] --> R una funzione continua tale che f(a) < a^2
f(b)>b^2
Dimostrare che esiste un punto c appartenente ad (a,b) in cui il
grafico della funzione incontra quello della parabola y=x^2 cioè
f(c)=c^2
Sicuramente le due funzioni si intersecano in un qualche punto di ascissa c
Quello che non riesco a dimostrare è che esiste un f(c)= c^2...
Grazie e saluti
Giovanni

[codino75]

forse applicando il teorema di weierstrass (mi pare), cioe' quello che dice che :
un funzione g(.) continua in [a,b] tale che g(a)<0 e g(b)>0 si annulla in almeno un punto in [a,b]

alla funzione:
f(x)-x^2 cioe' alla differenza tra la 'tua' funzione e la parabola

se dubbi posta