Dimostrazione formula raggio di convergenza

[jigen45]

Buon pomeriggio ragazzi, un quesito mi chiede:
"Dimostrazione della formula che permette di determinare il raggio di convergenza di una serie di potenze, utilizzando il criterio della radice o del rapporto per serie numeriche."
Ora, anche se non sono sicuro (visto che mi chiede la dimostrazione), ho pensato che il riferimento su wikipedia potesse fare al caso mio. Sbaglio secondo voi? Ringrazio in anticipo

[gugo82]

Non mi interessava minimamente sapere come ti è sembrato l'esame; piuttosto mi interessava sapere se:

"gugo82":La teoria è stata trattata? Hai enunciato mai teoremi? Hai studiato/fatto dimostrazioni? Come si è svolto l'esame?

(l'ultima domanda è intesa nel senso: Ti hanno chiesto di enunciare e dimostrare teoremi o no?)

[jigen45]

come ho detto gugo82, diciamo che non sono propriamente esami di Analisi.. Non sono molto approfonditi a livello teorico di dimostrazioni...

[gugo82]

Vabbé, allora non vedo perché dovremmo continuare a postarti dimostrazioni che non ti serviranno ad alcunché.

Per gli esami che hai, a quanto ho capito, l'Adams è un buon testo; ma esso serve solamente a farti prendere dimestichezza con le applicazioni della teoria ed è chiaro che della teoria non capirai molto.[nota]Infatti, nei paesi di tradizione anglosassone la teoria dell'Analisi è approfondita con un esame apposito, detto il più delle volte Real Analysis, che si sostiene dopo quello/i di Calculus.[/nota]
Quindi, se vuoi capirci qualcosa di teoria, prendi un buon libro di Analisi e studia da lì: per i tuoi scopi, i libri di Marcellini e Sbordone potrebbero andare bene.

[jigen45]

Grazie mille!!!!!!!!!!!! Ancora una volta di grandissimo aiuto!