Dimostrazione formula di quadratura
Ciao a tutti non riesco a capire in questa parte delle mie slide da dove salti fuori nel primo passaggio la $ f(x_j) $, qualcuno me lo potrebbe spiegare?
Risposte
Ma cosa sono $f(x)$, e $p_{n-1}(x)$? Come sono definite? Da quello che vedo credo ci sia una definizione per cui
$p_{n-1}(f,x)=\sum_{j=1}^n l_j(x) f(x_j)$
ma se non spieghi di cosa stai parlando, come ti si può aiutare?
$p_{n-1}(f,x)=\sum_{j=1}^n l_j(x) f(x_j)$
ma se non spieghi di cosa stai parlando, come ti si può aiutare?
La definizione è quella che dici tu, la $f(x)$ è la funzione da approssimare con la formula di quadratura e $p_(n-1)(x)$ è il polinomio interpolante.
E allora non capisco quale sia il problema: semplicemente alla prima riga ti dice: prima approssima $f$ con $p$, poi sostituisci la definizione di $p$.
Allora non ho capito la definizione di $p$
E allora se non mi dici di che stiamo parlando e come si arriva a questo $p$ non ti posso aiutare 
Dovresti sforzarti di scrivere qualche particolare in più... e per favore, non allegare tutte le dispense perché di andarle a cercare non ho tempo.
Dovresti sforzarti di scrivere qualche particolare in più... e per favore, non allegare tutte le dispense perché di andarle a cercare non ho tempo.
$p_(n-1)(x)$ è il polinomio interpolante la funzione integranda $f$. E come hai scritto tu nella prima risposta dovrebbe corrispondere a questa sommatoria $\sum_{k=1}^N l_j(x)f(x_j)$, solo che nelle dispense mentre $l_j$ è chiarito, $f(x_j)$ non vine spiegato come compaia, ne cosa rappresenti
Scusa dimenticavo, che $x_j$ sono i nodi di quadratura
Ciao, penso di aver risolto, o meglio ho capito che i problemi dipendono dalla rappresentazione di lagrange, cercherò di lavorarci.
Ok, se hai domande, chiedi pure.
Penso proprio di aprire una nuova discussione sul polinomio di lagrange se ti va di dargli un'occhiata
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