Dimostrazione differenziabilità cauchy riemann

[Linux1987]

Per dimostrare che $u $ e $v$ sono differenziabili in $z_0$, bisogna verificare che per esse vale in $z_0$ una decomposizione del tipo $ Delta \psi =alpha *Delta x+beta *Delta y+\theta(x,y,Deltax,Deltay) $ dove $ lim_(Deltaz-> 0) \theta/(Deltaz)=0 $ cioè $\theta$ è un infinitesimo di ordine superiore rispetto a $\Deltaz$.
Allora posto $ omega (z_0,Deltaz)=omega_1(z_0,Deltaz)+iomega_2(z_0,Deltaz)=Deltaf-f'(z_0) $ per ipotesi si ha $ lim_(Deltaz->0) omega(z_0,Deltaz)=0 $ e sfruttando le uguaglianze già dimostrate per le Equazioni di cauchy riemann , si può scrivere in $ z_0 : Deltau+i*Deltav=Deltaf=[f'(z_0)+omega]Deltaz=[(\partialf)/(\partialx)+omega_1+iomega_2](Deltax+iDeltay)= $ continua..

Iniziamo a spiegare in questa prima parte cosa ha fatto perchè non ci ho capito una mazza

[Linux1987]

ragazzi nessuno mi sà aiutare con la dimostrazione di differenziabilità?