Dimostrazione di un limite notevole

[SalvatCpo]

lim (x-->0+) di 1/x = + $ oo $

Intuitivamente questo LIMITE NOTEVOLE (DETERMINATO, a differenza di 0/0 e $ oo $ / $ oo $)
è chiaramente corretto, perché anche i bambini delle elementari sanno che, al diminuire del denominatore, fissato il numeratore, aumenta il valore della frazione.
Fino a giungere a + $ oo $... fin qui nessuna protesta.

Ma qual'è la dimostrazione formale ANALITICA?

Grazie in anticipo a chi risponderà.

[axpgn]

Usi la definizione di limite ...detto in soldoni: dato un numero positivo $M$ grande a piacere, esiste un intorno destro di zero tale che $1/x>M$ ... (non mi pare sia un limite notevole)