Dimostrazione di metodi matematici: funzione armonica

[trifoglio1]

Chi mi sa rispondere?

Sia u armonica in Ω, C^0 in Ω(con una barra sopra, non sono riuscita ad inserirlo con lo strumento formula) e 0 in ∂Ω. Si provi che allora u=0.

Grazie!

[dissonance]

@trifoglio: Benvenuta nel forum! Ti segnalo che qui si usa, quando si chiede aiuto per un problema, illustrare i tentativi fatti e/o indicare punti specifici da chiarire, come da regolamento (clic). Inoltre la barra su $Omega$ si inserisce con bar(Omega): $bar(Omega)$.

Nel caso specifico comunque si può procedere davvero in tanti modi diversi. Quello più facile passa dall'uso del principio di massimo per le funzioni armoniche. Lo conosci?

[trifoglio1]

A dir la verità ho posto questa domanda perchè devo fare un esame su questo argomento (Metodi Matematici per l'Ingegneria), ma i libri consigliati dal prof parlano di tutt'altri argomenti e le sue lezioni non sono riuscita a seguirle... Voi mi sapreste consigliare qualche libro che tratti questo argomento in maniera chiara così me lo vado a prendere in biblioteca? Grazie!

[dissonance]

"Questo argomento" significa le funzioni armoniche? La letteratura è sconfinata. Per risolvere questo esercizio ti basta però proprio l'ABC, se guardi sul tuo libro di Analisi 2 probabilmente c'è (sul Marcellini-Sbordone-Fusco c'è di sicuro). Prova ad indicare il programma del corso tenuto dal tuo prof.